चरण-दर-चरण विवरण: एक द'अलेम्बेर्ट दोपहर
हार के बाद एक यूनिट ऊपर, जीत के बाद एक यूनिट नीचे, सौ स्पिन तक हर स्पिन पर लाल। सबसे कोमल सिस्टम, और कोमलता की लागत।
प्रति यूनिट $5 के साथ 100 स्पिन का एक सिम्युलेटेड D’Alembert सत्र। दांव पाँच बार $5 पर लौटा, खराब दौर में $80 तक धीरे-धीरे बढ़ा, और सत्र $40 नीचे रहते हुए $55 पर समाप्त हुआ। जो सिस्टम संतुलन जैसा लगता है, पर है नहीं।
प्रणाली पर चलें
हार एक चरण ऊपर ले जाती है। जीत एक चरण पीछे ले जाती है।
दांव और परिणाम आधार दांव की इकाइयों में हैं।
योजना
एक यूनिटपैसाइकाईआधार दांव जिसमें कोई प्रणाली या खिलाड़ी काम करता है। प्रगति-क्रम इकाइयों में वर्णित होते हैं ताकि वे किसी भी टेबल पर लागू हों।पूरा पढ़ें →, $5, से लालदांवलाल18 लाल संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: rouge।पूरा पढ़ें → पर शुरू करें। हार के बाद एक यूनिट जोड़ें; जीत के बाद एक हटाएँ, कभी एक से नीचे नहीं। सिद्धांत, जिसे d’Alembert ने प्रस्तावित नहीं किया था पर जिसका दोष उन्हें दिया जाता है, यह है कि जीत और हार संतुलित होती हैं, इसलिए एक हार और एक जीत की हर जोड़ी पर हम एक यूनिट आगे हैं। अंकगणित कहता है कि लाल 48.65% स्पिन जीतता है, इसलिए हारें जीतों से लगभग चालीस में एक अधिक होती हैं और दांव समय के साथ ऊपर खिसकता है।
स्पिन 1–30
चौदह लाल, पंद्रह कालेदांवकाला18 काली संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: noir।पूरा पढ़ें →, एक शून्यव्हीलशून्यएकल हरा पॉकेट जिसे कोई सम-धन, दर्जन या कॉलम दांव कवर नहीं करता; हाउस एज का स्रोत। इसे सिंगल ज़ीरो, 0 भी कहते हैं।पूरा पढ़ें →। तीन हारों के क्रम में दांव $20 तक बढ़ा, स्पिन 18 तक $5 पर लौटा, और हिस्से के अंत तक $25 तक बढ़ गया। शुद्ध +$20। हर हार-जीत जोड़ी ने विज्ञापित तरीके से एक यूनिट शुद्ध कमाई; अतिरिक्त हारों ने उन्हें खा लिया। यह धीमे पंप की तरह लगता है जो अधिकतर काम करता है।
स्पिन 31–65
खराब दौर। बाईस गैर-लाल के मुकाबले तेरह लाल, जिनमें सात हारों का क्रम शामिल था। स्पिन 41 पर $5 से दांव एक-एक यूनिट बढ़कर $75 तक चढ़ा, और हर $75 की हार ने पहले की पंद्रह $5 जीतों को मिटा दिया। इस हिस्से के लिए शुद्ध −$485; चल रहा कुल −$465। किसी एक स्पिन पर कुछ नाटकीय नहीं हुआ; धीरे-धीरे बढ़ने ने यह किया।
- p10 −$500
- p25 −$500
- मध्यिका −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
स्पिन 66–100
पंद्रह गैर-लाल के मुकाबले बीस लाल, दांव $80 से $5 के चरणों में $55 की ओर खुलता हुआ। ऊँचे दांव पर हर जीत ने वास्तविक धन वापस पाया: $70 की हार के बाद $75 की जीत जोड़ी में शुद्ध +$5 है, लेकिन जोड़ी बड़ी है। इस हिस्से के लिए शुद्ध +$425; अंतिम −$40।
हिसाब-किताब
औसत दांव लगभग $37, इसलिए कुल दांव-राशि लगभग $3,670, फ्लैट $5 वाले खिलाड़ी के $500 के मुकाबले। $3,670 पर अपेक्षित हानिगणितअपेक्षित हानिकुल लगाई राशि से गुणा किया गया अपेक्षित मान; सत्र या अवधि में औसतन खोई राशि।पूरा पढ़ें → $99 है; वास्तविक −$40, एक मानक विचलनगणितमानक विचलनप्रसरण का वर्गमूल; परिणाम की अपेक्षित मान से सामान्य दूरी।पूरा पढ़ें → से कम। दांव के आकार में यह खिसकाव ही सिस्टम का पूरा प्रभाव है: टेबल पर अधिक पैसा, हर डॉलर पर वही 2.70%, और परिणामों का अधिक फैला हुआ वितरण।
सत्र क्या दिखाता है
D’Alembert जुआरी के भ्रम को दांव लगाने के नियम के रूप में लिखता है: यह मानता है कि जीत और हार इतनी जल्दी बराबर हो जाएँगी कि दांव फिर नीचे आ जाएगा। लंबे समय में वे सुधार से नहीं, पतला होने से बराबर होती हैं, और दांव के एक यूनिट पर लौटने का कोई कारण नहीं है। यह बिना खाई वाला धीमा सिस्टम है, और यही धीमापन खिलाड़ियों को इसमें विश्वास दिलाता है।
प्रश्न
बहुत कम। दांव हर हार पर एक यूनिट बढ़ता है, दोगुना नहीं, इसलिए सीमा तक पहुँचने के लिए बहुत लंबा खराब क्रम चाहिए।
हाँ, और खराब क्रम के बाद सीमा पर यह फ्लैट दांवरणनीतिस्थिर दांवहर स्पिन पर समान राशि लगाना। वही आधार जिसके विरुद्ध हर प्रगति-क्रम की तुलना होती है।पूरा पढ़ें → बन जाता है। कोई भी सीमा ठीक है; कोई भी एज नहीं बदलती।
उन्होंने 1754 में तर्क दिया था कि हेड्स के क्रम के बाद टेल्स अधिक संभावित हो जाती है। जो जुआरी सहमत थे उन्होंने सिस्टम का नाम उन्हीं के नाम पर रख दिया। वे शर्मिंदा होते।
हास्य-विराम
सबसे कोमल सिस्टम। यह खाई बनाने के बजाय धीरे-धीरे खिसकता है।
स्रोत
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.