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चरण-दर-चरण विवरण · क्रमवार उदाहरण · 8 मिनट

चरण-दर-चरण विवरण: लाल पर $100 की शाम

एक सौ डॉलर, पाँच-डॉलर के चिप, हर स्पिन पर लाल, और एक रुकने का नियम। स्पिन दर स्पिन।

संक्षिप्त उत्तर

लाइव टेबल पर एक सिम्युलेटेड शाम: $100 के बजट में लाल पर $5 के अधिकतम 60 स्पिन, $50 स्टॉप-लॉस और $50 स्टॉप-विन के साथ। स्टॉप-लॉस ने इसे स्पिन 36 पर समाप्त किया। यह सत्र दिखाता है कि वास्तविक समय में प्रसरण कैसा लगता है और रुकने का नियम ही एकमात्र महत्वपूर्ण निर्णय क्यों था।

बजट
$100
दांव
लाल पर $5
रुकने के नियम
−$50 / +$50
अपेक्षित हानि
60 स्पिन में $8.11

योजना

क्या $100 के साथ रूलेट की कोई सर्वोत्तम रणनीति है? ऐसी कोई नहीं जो औसत लागत घटाए। यह बजट वह पैसा है जिसे हम खो सकते हैं; हम दांव और रुकने के नियम चुनते हैं। दांव $5, अर्थात बजट का 5%, जिससे हमारे पास लगभग बीस हारने वाले दांवों की गुंजाइश रहती है। स्टॉप-लॉसरणनीतिस्टॉप-लॉसपहले से तय हानि राशि जिस पर आप सत्र समाप्त करते हैं।पूरा पढ़ें → −$50 पर और स्टॉप-विनरणनीतिस्टॉप-विनपहले से तय लाभ लक्ष्य जिस पर आप सत्र समाप्त करते हैं।पूरा पढ़ें → +$50 पर, अभी तय करें। 60 स्पिन में अपेक्षित हानिगणितअपेक्षित हानिकुल लगाई राशि से गुणा किया गया अपेक्षित मान; सत्र या अवधि में औसतन खोई राशि।पूरा पढ़ें → 60 × $5 / 37 = $8.11 है। हमारा अनुमान है कि हम लगभग $92 लेकर निकलेंगे और उचित प्रायिकतागणितप्रायिकतापरिणाम की संभावना, 0 से 1 या 0% से 100% तक। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ें → के साथ $20 से $170 के बीच कहीं भी हो सकते हैं।

स्पिन 1–20

R B B R R 0 B R R B R B B B R R B R B R। दस लालदांवलाल18 लाल संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: rouge।पूरा पढ़ें →, नौ कालेदांवकाला18 काली संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: noir।पूरा पढ़ें →, एक शून्यव्हीलशून्यएकल हरा पॉकेट जिसे कोई सम-धन, दर्जन या कॉलम दांव कवर नहीं करता; हाउस एज का स्रोत। इसे सिंगल ज़ीरो, 0 भी कहते हैं।पूरा पढ़ें →: +$50 − $45 − $5 = $0। शेष $100। स्पिन 6 पर शून्य ने एक चिपपैसाचिपनिश्चित राशि दर्शाने वाला टोकन, दांव लगाने के लिए लेआउट पर रखा जाता है। इसे check भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → की लागत कराई और 1/37 की दर से वह थोड़ा जल्दी आया। यहाँ कुछ भी असामान्य नहीं है। बीस स्पिन के बाद हम बराबरी पर हैं।

स्पिनपरिणामदांव का परिणामशेष राशि
1लाल+$5$105
2–3काला, काला−$10$95
4–5लाल, लाल+$10$105
6शून्य−$5$100
7काला−$5$95
8–9लाल, लाल+$10$105
10–14काला लाल काला काला काला−$15$90
15–16लाल, लाल+$10$100
17–20काला लाल काला लाल$0$100
निष्पक्ष व्हील से सिम्युलेटेड क्रम। आपका हर विवरण में अलग होगा और किसी भी आँकड़े में अलग नहीं।

स्पिन 21–36

B B B B B R B B R B B R B B B B। शुरुआत में पाँच काले, कुल तेरह: तीन लाल, तेरह काले, +$15 − $65 = −$50। शेष $50। यही वह दौर है जो लोगों को अपना दांव बदलने, दोगुना करने या रंग बदलने पर उकसाता है। 16 स्पिन में 13 या अधिक काले आने की प्रायिकता 1% से कम है; आज रात यह किसी के साथ होना ही था। शुरुआत से हम $50 नीचे हैं, स्पिन 36 पर स्टॉप-लॉस सक्रिय होता है, और हम उठ जाते हैं।

स्पिन 37–60, हमारे बिना

R B R B, फिर R R B R 0 R B R R B R R B B R R B R B R। चौदह लाल, नौ काले, एक शून्य: अगर हम रुके रहते, तो +$70 − $45 − $5 = +$20 और स्पिन 60 पर शेष $70 होता। लाइव टेबल पर छत्तीस स्पिन लगभग 45 मिनट हैं। हम $50 लेकर निकले, $50 नीचे, जबकि 36 स्पिन के लिए अपेक्षित −$4.86 था। तेरह लाल, बाईस काले, एक शून्य।

यह शाम, और ग्यारह अन्य जो हो सकती थींआरंभ के सापेक्ष परिणाम
+$190$0−$100+$80−$500125250375500स्पिनपरिणाम
1,000 सत्र × 500 स्पिन · बैंगनी p10/p25/p75/p90, हल्का नीला मध्यिका, 82 धुंधले नमूने · किसी स्पिन पर क्वांटाइल के लिए चार्ट पर जाएँ
  • p10 −$100
  • p25 −$100
  • मध्यिका −$100
  • p75 +$0
  • p90 +$70
1,000 सत्र × 500 स्पिन · y-अक्ष 1ले–99वें प्रतिशतक तक काटा गया (चरम −$100 से +$300) · 500 स्पिन · आधार $5 · सम-धन
इनमें से एक लगभग हमारी शाम है। बाकी अन्य रातों में यही योजना हैं। $50 स्टॉप-लॉस उनमें से दो को जल्दी समाप्त कर देता; $50 स्टॉप-विन एक को समाप्त कर देता।

क्या हुआ

हमने लगभग $5 में 45 मिनट रूलेट खेला, साथ में $45 का दुर्भाग्य। 36 स्पिन में तेरह लाल अपेक्षित 17.5 से बहुत कम हैं, और कालों से नौ लाल कम होना शून्य से पहले −$45 है। शाम का फैसला प्रसरणगणितप्रसरणअपेक्षित मान के चारों ओर परिणाम कितने व्यापक फैले हैं इसका माप। स्ट्रेट-अप के लिए अधिक, सम-धन दांवों के लिए कम।पूरा पढ़ें → ने किया; कीमत दांव और स्पिनों ने तय की; स्टॉप-लॉस ने तय किया कि यह कब समाप्त हुई। रुके रहने पर स्पिन 60 तक $20 वापस आ जाते, और यह रुकने का कारण नहीं है: वापसी भी प्रसरण थी, जैसे उससे पहले आया कालों का क्रम।

हमने क्या नहीं किया

हार के बाद दांव नहीं बदला (वह प्रगति-क्रमरणनीतिप्रगति-क्रमपिछले परिणामों के आधार पर दांव बदलने वाला कोई नियम। नकारात्मक प्रगति-क्रम हार के बाद बढ़ाते हैं, सकारात्मक जीत के बाद।पूरा पढ़ें → है, और कुल दांव-राशिपैसाकुल दांव-राशिसत्र या अवधि में लगाई कुल राशि, फिर से लगाई जीतों सहित। इसे हैंडल, एक्शन भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → बढ़ाता है)। कालों के क्रम के बाद रंग नहीं बदला (ऑड्स समान)। हम “लगभग बराबरी पर” थे इसलिए 60 स्पिन से आगे नहीं रुके (वह स्टॉप-लॉस पर फिर से सौदा करना होता)। उस दर्जनदांवदर्जन1–12, 13–24 या 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ें → पर दांव नहीं लगाया जो “नहीं आया था” (वही एज, अलग आकार)। इनमें से हर कदम शाम का आकार बदलता और कोई भी उसकी अपेक्षित लागत नहीं बदलता।

प्रश्न

$5, $10 क्यों नहीं?

हाथ में दस की जगह बीस चिप। शाम लंबी चलती है; प्रति स्पिन लागत आधी होती है।

क्या फ्रांसीसी टेबल मददगार होती?

$8.11 के बदले अपेक्षित हानि $4.05। हाँ।

क्या कालों का क्रम कोई संकेत था?

किसी चीज़ का नहीं। सोलह स्पिन में तेरह काले लगभग 125 में एक शाम होते हैं।

हास्य-विराम

दांव और स्पिन कीमत तय करते हैं। व्हील ने माहौल तय किया।

दांव और स्पिन कीमत तय करते हैं। व्हील ने माहौल तय किया।

स्रोत

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010। अध्याय 13, रूलेट।
समीक्षित 2026-09-28मॉडल: यूरोपीय, एकल शून्यकार्यप्रणाली ↗स्रोत ↗