रूलेट में धोखाधड़ी
पहले हेरफेर किए गए रूलेट व्हील घर के ही थे। आज धोखाधड़ी दांव-लेआउट पर होती है, अक्सर डीलर की मदद से, और हर लाइसेंसशुदा टेबल उसे पकड़ने के लिए बनाई जाती है।

रूलेट धोखेबाज़ों ने चार चीज़ों पर हमला किया है: गेंद को दिशा देने के लिए बना व्हील; नतीजे के बाद बदला गया दांव; मदद के लिए भुगतान पाया डीलर; और भुगतान बदलने वाला सॉफ़्टवेयर। गाफ़्ड व्हील अवैध 19वीं और आरंभिक 20वीं सदी के जुआघरों में घर का औजार था; लाइसेंसशुदा कसीनो अब टेबल खुलने से पहले हर व्हील में चुंबक जाँचते हैं। देर से लगाए गए दांव, जिन्हें अक्सर भ्रष्ट डीलर स्वीकार करता है, आज अदालतों में दिखते हैं। पक्षपात वाले व्हील या अनुमानित गेंद को आँख से पढ़ना धोखाधड़ी नहीं है; ऐसा करने के लिए उपकरण का उपयोग Nevada में अपराध है।
दो अलग चीज़ें
एडवांटेज प्ले उस जानकारी का उपयोग करता है जो कोई भी जुटा सकता है, किसी पक्षपात वाले व्हीललैबपक्षपात वाला व्हीलऐसा व्हील जिसके भौतिक दोष कुछ पॉकेटों को 1/37 से अधिक संभावित बनाते हैं। दुर्लभ; केवल हज़ारों दर्ज स्पिनों से पता चलता है।पूरा पढ़ें → या अनुमानित गेंदउपकरणगेंदछोटी गेंद जो रोटर के विरुद्ध ट्रैक पर छोड़ी जाती है। आधुनिक गेंदें आइवोरिन या टेफ़्लॉन की होती हैं, 18–21 mm।पूरा पढ़ें → की, और दांव बंद होने से पहले उस पर दांव लगाता है। रूलेट में धोखाधड़ी खेल को बदल देती है: परिणाम ज्ञात होने के बाद दांव में जोड़ती है, हारता दांव वापस लेती है, या दांव की राशि छिपाती है। पहला आम तौर पर कानूनी है, और कसीनो का उत्तर व्हील ठीक करना या खिलाड़ी को रोकना होता है। दूसरा धोखा है। Nevada में परिणाम ज्ञात होने पर दांव लगाना या बदलना अपने आप में अपराध है। 2004 के Ritz खिलाड़ियों को गिरफ्तार किया गया, छोड़ा गया, और मामला हटने पर उनका पैसा लौटा दिया गया; past-poster पर मुकदमा चलता है।
रूलेट में धोखा देने के चार तरीके
निष्पक्ष स्पिन पर चार जगह हमला हो सकता है: खुद व्हील, परिणाम ज्ञात होने पर दांव, दांवों का निपटान करने वाला डीलर, और मशीनों तथा ऑनलाइन में, भुगतान करने वाला सॉफ़्टवेयर। धोखा कौन करता है, यह समय के साथ बदला है। 19वीं सदी में यह अधिकतर घर होता था। आज यह अधिकतर खिलाड़ी होते हैं, अक्सर डीलर की मदद से।
धोखाधड़ी वाला रूलेट व्हील, 1890 से 1930 का दशक
अमेरिका में अपने पहले सौ वर्षों तक रूलेट टेबल का बेईमान पक्ष आम तौर पर घर था। सुधरे हुए जुआरी John Philip Quinn ने 1890 में उपकरणों का वर्णन किया। व्हील के नीचे लगा लीवर टेबल के एक पैर से चलाया जाता था, जिसे बाकी से थोड़ा छोटा बनाया जाता था, ताकि उस पर झुकता डीलर गेंद का रास्ता लालदांवलाल18 लाल संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: rouge।पूरा पढ़ें → से कालेदांवकाला18 काली संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: noir।पूरा पढ़ें → में बदल दे। दूसरे व्हील में आधी फ्रेटेंउपकरणफ्रेटव्हील पर दो पॉकेटों के बीच धातु विभाजक।पूरा पढ़ें →, यानी पॉकेटोंउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खानों में से एक। इसे स्लॉट, कप भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → के बीच की धातु की विभाजक पट्टियाँ, थोड़ी ऊँची थीं: रंग बारी-बारी से आते हैं, इसलिए गेंद को एक या दूसरी दिशा में घुमाने से लाल या काला पक्ष में होता था, और डीलर वह रंग चुनता था जिस पर कम पैसा था। तीसरे में झूठा केंद्र था जिसमें छड़ें बारी-बारी वाले पॉकेटों के सामने बारीक सुई-नोकें ऊपर धकेलती थीं। Quinn ने New York आपूर्तिकर्ता का वह कैटलॉग फिर छापा जिसमें ऐसे व्हील थे “जिनसे Red या Black, या High या Low Number, जैसा डीलर चाहे, आ सकता है।” 1912 तक उन्होंने लिखा कि बिजली लोकप्रिय तरीका था, जिसमें तहखाने की बैटरी से टेबल के पैर तक तार जाते थे, और इसे खोजने को पॉकेट कंपास सुझाया: करंट चालू होने पर सुई घूमती है। Smithsonian के National Museum of American History में Chicago में बना 1930 के दशक का चुंबकीय रूलेट व्हील है: बड़े दांव वाले नंबरों से गेंद को दूर धकेलने के लिए डीलर बटन से उसका विद्युतचुंबक चालू करता था।

लाइसेंसशुदा व्हील में हेरफेर कठिन क्यों है
गाफ़्ड व्हील बिना नियामक वाले घरों का था। लाइसेंसशुदा कसीनो में नियंत्रण नियमों में लिखा होता है। New Jersey के नियम सामान्य उदाहरण हैं: टेबल खुलने से पहले व्हील में चुंबक और कोई अन्य उपकरण, समतलपन, और स्वतंत्र व समान रूप से घूमने की जाँच होती है; गेंद को चुंबक या कंपास के ऊपर से गुज़ारा जाता है और उसमें कोई धातु बिल्कुल नहीं होनी चाहिए; हर समायोजन दर्ज होता है, और टेबल बंद होने पर व्हील पर ताला लगा आवरण चढ़ता है। कई आधुनिक व्हील रिम में सेंसर से विजेता नंबर पढ़ते हैं और हर परिणाम कसीनो के सॉफ़्टवेयर को भेजते हैं, इसलिए कुछ नंबरों को तरजीह देने वाला व्हील घर के अपने आँकड़ों में दिखाई देता है। घर के पास जोखिम लेने की वजह भी नहीं है। निष्पक्ष सिंगल-ज़ीरोव्हीलशून्यएकल हरा पॉकेट जिसे कोई सम-धन, दर्जन या कॉलम दांव कवर नहीं करता; हाउस एज का स्रोत। इसे सिंगल ज़ीरो, 0 भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → व्हील लगाए गए हर दांव का 2.70% रखता है, और हेरफेर वाला व्हील लाइसेंस गँवा देगा।
Past-posting
क्लासिक रूलेट घोटाला past-posting है: गेंद गिरने के बाद किसी जीतते दांव पर या उसके नीचे चिपपैसाचिपनिश्चित राशि दर्शाने वाला टोकन, दांव लगाने के लिए लेआउट पर रखा जाता है। इसे check भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → सरकाना, फिर भुगतानपैसाभुगतानजीतने पर दांव से मिलने वाला भुगतान, लौटाई गई दांव-राशि के अतिरिक्त “X to 1” के रूप में बताया जाता है।पूरा पढ़ें → माँगना। इसमें टीम लगती है। डीलर व्यस्त होने पर एक तकनीशियन चाल चलता है, डीलर ने जिसे कभी नहीं देखा ऐसा दावेदार भुगतान लेता है, और एक निगरानीकर्ता पिट पर नज़र रखता है तथा हाथ के संकेत से खेल रोकता है। क्षण स्वयं भुगतान का होता है, जब डीलर बाहरी जीतने वाले के लिए चिप लेने मुड़ता है और अंदरूनी नंबर कुछ सेकंड के लिए बिना निगरानी रह जाते हैं।
Richard Marcus
Marcus 1970 के दशक में Las Vegas के Four Queens में डीलर थे, जब एक past-posting दल ने उन्हें भर्ती किया। उनके अपने विवरण के अनुसार, उन्होंने उसके साथ काम किया, फिर अपना दल चलाया, लगभग 25 वर्षों तक रूलेट, craps और blackjack में, और कभी दोषी ठहराए बिना लगभग 2000 में छोड़ दिया। उनका 2003 का संस्मरण रूलेट संस्करण बताता है। दो खिलाड़ी तीसरे दर्जनदांवदर्जन1–12, 13–24 या 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ें → को, चिप-दर-चिप, स्पिन-दर-स्पिन, उसके आने तक कवर करते हैं; डीलर दर्जन का भुगतान करे तभी एक हाथ जीतते स्ट्रेट-अप स्टैक के नीचे $100 की चिप सरकाता है। दावेदार पहले ही एक असली $100 का स्ट्रेट-अप दांव लगा चुका होता है, इसलिए पिट उसे उस आकार का खिलाड़ी याद रखता है, और चाल का मूल्य $3,500 है। दांव-लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर मुद्रित दांव ग्रिड। इसे टेबल, फेल्ट, क्लॉथ भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → को व्यस्त रखने की टीम की लागत केवल उसके कवर दांवों पर हाउस एजगणितहाउस एजहर दांव का वह हिस्सा जिसे कैसीनो औसतन रखता है: यूरोपीय रूलेट में 2.70%।पूरा पढ़ें → है।

The Savannah
Marcus की सबसे प्रसिद्ध चाल past-post भी नहीं थी। स्पिन से पहले उन्होंने बाहरी दांवदांवबाहरी दांवग्रिड के आसपास के बॉक्सों पर दांव: दर्जन, कॉलम और सम-धन दांव।पूरा पढ़ें → पर $5,000 की चिप के ऊपर $5 की चिप रखी, बड़ी चिप को पीछे धकेल दिया ताकि डीलर को केवल छोटा स्टैक दिखे। यदि दांव जीता, डीलर को बड़ी चिप मिलती और वह भुगतान करता: लाल पर $5,005, दर्जन पर $10,010। यदि हारा, Marcus स्वीप से पहले स्टैक उठा लेते, और चुनौती मिलने पर पहले से हथेली में छिपाई दो $5 चिप रख देते; डीलर ने दांव को $10 पढ़ा था, इसलिए उसे कुछ गलत नहीं दिखता। हर जीतता दांव असली था और हर हारता दांव गायब हो जाता था। बाद के विवरण इसे लगभग $5 million का श्रेय देते हैं, कसीनो द्वारा भुगतान बंद करने से पहले।
अंदरूनी काम
अदालत तक पहुँचने वाली आज की अधिकतर रूलेट धोखाधड़ी में डीलर शामिल होता है। सामान्य तरीका देर से दांव है: डीलर साथी को गेंद गिरने के बाद दांव लगाने या बढ़ाने देता है, या गेंद जल्दी छोड़ता है ताकि इलेक्ट्रॉनिक कट-ऑफ से पहले दांव चला जाए। रकम शायद ही बड़ी होती है, और मामले आम तौर पर हर टेबल के ऊपर कैमरे से, या किसी ऐसे खिलाड़ी से सामने आते हैं जो एक डीलर की टेबल पर लगातार जीतता रहता है।
मशीनें और सॉफ़्टवेयर
इलेक्ट्रॉनिक रूलेट लक्ष्य को चिप से कोड में ले जाती है। 2007 की गर्मियों में London के एक कसीनो समूह के दो IT ठेकेदारों ने उसका सिस्टम बदला, ताकि लाइव रूलेट टेबलों के टर्मिनल जो भी नंबर आया हो, £600 तक मूल्य वाली जीतने की पर्चियाँ छापें। उन्होंने चार कसीनो में लगभग £33,000 भुनाए, चोरी स्वीकार की और 2010 में निलंबित सज़ाएँ पाईं। ऑनलाइन खिलाड़ी का जोखिम बिना लाइसेंस वाला संचालक है, जिसके सॉफ़्टवेयर की कोई जाँच नहीं करता। लाइसेंसशुदा खेलों के लिए हमें किसी नियामक का हेरफेर किए रूलेट जनरेटर का निष्कर्ष नहीं मिला। अदालतों तक खराबियाँ पहुँचती हैं: 2021 में BetMGM ने Michigan की एक खिलाड़ी की $50 से लगभग $3.3 million तक की ऑनलाइन रूलेट श्रृंखला को सॉफ़्टवेयर त्रुटि कहकर रद्द किया, और 2025 में राज्य के Supreme Court ने उसका मुकदमा आगे बढ़ने दिया। जिस गलती का भुगतान कसीनो न करे वह अनुबंध का विवाद है, खेल के हेरफेर का प्रमाण नहीं।
उपकरण, और कानून की रेखा
गेंद का अनुमान लगाना अपने आप में धोखाधड़ी नहीं है। Joseph Jagger और García-Pelayo परिवार की तरह पक्षपात वाले व्हील को पढ़ना ऐसी जानकारी इस्तेमाल करता है जिसे कोई भी एकत्र कर सकता है। Spain के Supreme Court ने 2004 में निर्णय दिया कि García-Pelayos ने चतुराई और कंप्यूटर का उपयोग किया था, धोखाधड़ी का नहीं, और कसीनो का उपचार अपने व्हील बदलना था। कंप्यूटर को टेबल तक ले जाना अलग बात है। Nevada ने खेल का नतीजा प्रक्षेपित करने या उसकी प्रायिकताएँ विश्लेषित करने के लिए बने किसी भी उपकरण का उपयोग या कब्ज़ा अपराध बनाया है, और 1985 से इसे felony माना है। Britain का Gambling Act 2005 धोखाधड़ी को अपराध बनाता है और कहता है कि इसमें खेल की प्रक्रिया में हस्तक्षेप हो सकता है; 2017 में UK Supreme Court ने Ivey v Genting में माना कि धोखाधड़ी का बेईमान होना आवश्यक नहीं है।

रूलेट कंप्यूटरगोंज़ालो गार्सिया-पेलायो: रूलेट प्रणालीजोसेफ़ जैगर: मोंटे कार्लो में रूलेट रणनीति
हर धोखाधड़ी लेख में दोहराई जाने वाली कहानियाँ
रूलेट धोखेबाज़ों की दो कहानियाँ पन्ने-दर-पन्ने आती हैं और किसी स्रोत तक नहीं पहुँचतीं। Pierre Dugal, वह फ्रांसीसी जिसके बारे में कहा जाता है कि उसने 19वीं सदी के आरंभ में व्हीलों में हेरफेर किया और उसकी पत्नी ने उसे धोखा दिया, किसी तारीख, कसीनो या मुकदमे के बिना आता है। Monique Laurent, जिसके बारे में कहा जाता है कि उसने 1970 के दशक में सिगरेट पैकेट में छिपे ट्रांसमीटर से रेडियो-नियंत्रित गेंद को दिशा दी, उन संस्करणों में आती है जो कसीनो, राशि, “5 million francs” या “$1 million”, और उसके कभी गिरफ्तार होने पर असहमत हैं। हमें दोनों के लिए उस काल का कोई अखबार, अदालत रिकॉर्ड या किताब नहीं मिली। दो और दावे बस गलत हैं: García-Pelayo का मामला Spain में तय हुआ था, United States Supreme Court में नहीं, और Richard Marcus अपने वर्णन और बाद के साक्षात्कारों के अनुसार कभी दोषी नहीं ठहरे।
कसीनो इसे कैसे पकड़ता है
डीलर की दिनचर्या का अधिकतर हिस्सा ऊपर की चिप चालों से सुरक्षा है। “No more betsप्रक्रियाअब कोई दांव नहींडीलर का आह्वान (या स्क्रीन संकेत) जो दांव बंद करता है। चिप्स अब रखे, हटाए या सरकाए नहीं जा सकते।पूरा पढ़ें →” गेंद गिरने से पहले लेआउट बंद करता है। डॉलीउपकरणडॉलीदांव निपटते समय लेआउट पर जीतने वाली संख्या पर रखा जाने वाला चिह्न।पूरा पढ़ें → विजेता नंबर चिह्नित करती है, और उसके नीचे रहते फेल्ट पर कुछ नहीं हिल सकता। किसी विजेता को भुगतान से पहले हारने वाली चिपें समेटी जाती हैं, इसलिए भुगतान के दौरान हारता दांव वापस नहीं लिया जा सकता। डीलर यदि लेआउट पर ऊँची कीमत की चिप देखता है, तो उसे पिट को पुकार कर बताता है; इसी वजह से Marcus के दावेदार ने पहले अपना असली बड़ा दांव लगाया। हर खिलाड़ी के लिए एक रंग की रंगीन चिपेंटेबलरंगीन चिप्सरूलेट-केवल चिप्स, टेबल पर हर खिलाड़ी के लिए विशिष्ट रंग में, जिनका मूल्य बाय-इन पर निर्धारित होता है। इन्हें व्हील चेक्स भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → अजनबी की चिप को अलग दिखाती हैं, और ऊपर के कैमरे हर भुगतान को समीक्षा के लिए रिकॉर्ड करते हैं। बाकी कसीनो अन्य तरीकों को संभालता है।
साधारण खिलाड़ी के लिए इसका अर्थ
लाइसेंसशुदा कसीनो में गाफ़्ड व्हील इतिहास है, और टेबल के धोखेबाज़ कसीनो को लूट रहे हैं, अपने पास के खिलाड़ियों को नहीं। टेबल पर कोई कानूनी चाल निष्पक्ष व्हील को नहीं हराती, और रूलेट धोखेबाज़ की कोई बात दूसरे के ऑड्स नहीं बदलती। दो आदतें खिलाड़ी को संदेह से दूर रखती हैं। डॉली नीचे होने पर अपनी चिपों को, यहाँ तक कि जीतती चिपों को भी, अकेला छोड़ दें, क्योंकि तब उनकी ओर हाथ बढ़ाना ठीक वैसा लगता है जिसे पकड़ने के लिए कैमरे हैं। और मदद की पेशकश करने वाले डीलर को मना करें, क्योंकि एहसान में लिया देर का दांव खरीदे गए दांव जैसा ही अपराध है। ऑनलाइन, केवल वहीं खेलें जहाँ संचालक का लाइसेंस नियामक से जाँचा जा सके। बिना लाइसेंस का खेल वह एक जगह है जहाँ आधुनिक खिलाड़ी 1890 का व्हील पा सकता है।
प्रश्न
नहीं। परिणाम ज्ञात होने पर दांव बदलना जहाँ खेल कानूनी है वहाँ धोखा है।
Nevada में ऐसा उपकरण इस्तेमाल करना 1985 से felony है। दूसरी जगह कानून अलग है; Advantage Play देखें।
उनसे कई बार पूछताछ हुई और, उनके अपने विवरण व बाद के साक्षात्कारों के अनुसार, वे कभी दोषी नहीं ठहरे। तब से उन्होंने खेल सुरक्षा पर कसीनो को सलाह दी है।
ऐसा हुआ है: Smithsonian के पास उसके लिए बना 1930 के दशक का व्हील है। लाइसेंसशुदा कसीनो टेबल खुलने से पहले चुंबक जाँचते हैं, और New Jersey में गेंद में कोई धातु नहीं होनी चाहिए।
अभियोजन। United States, New Zealand, England और Singapore में डीलरों और उनके साथियों को सज़ा मिली है।
गणित के साथ मनोरंजन
पहले इन्हें स्वयं आज़माएँ। हर समाधान बंद है; तैयार होने पर इसे खोलें।
एक पास्ट-पोस्टिंग टीम अमेरिकी व्हील पर हर स्पिन में तीसरे दर्जनदांवदर्जन1–12, 13–24 या 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ें → को कवर करके दांव-लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर मुद्रित दांव ग्रिड। इसे टेबल, फेल्ट, क्लॉथ भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → व्यस्त रखती है: 25 से 36 तक हर नंबर पर 4 चिपेंपैसाचिपनिश्चित राशि दर्शाने वाला टोकन, दांव लगाने के लिए लेआउट पर रखा जाता है। इसे check भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → और दर्जन के बॉक्स पर 20 चिपें। दर्जन आने पर वह क्या जीतती है, चूकने पर क्या हारती है, और इंतजार की लागत क्या है?
समाधान दिखाएँ
उत्तर हिट होने पर +136 चिपें और चूकने पर −68, इसलिए औसतन टीम प्रति स्पिन 3.58 चिपें हारती है, 68 का सामान्य 5.26%। दर्जन लगभग हर 3.2 स्पिन में एक बार आता है।
हर स्पिन में 68 चिपें लगती हैं। 25 से 36 में से कोई नंबर आने पर, उस पर रखी 4 चिपें 35 से 1 जीतती हैं और दांव के साथ लौटती हैं: 144 चिपें। दर्जन 20 चिपों पर 2 से 1 देता है: 60 वापस। यानी 68 लगाए पर 204, +136। अन्यथा पूरी 68 चिपें हार जाती हैं।
औसत: (12 × 136 − 26 × 68)/38 = (1,632 − 1,768)/38 = प्रति स्पिन −3.58 चिपें, जो 68 का 5.26% है। दर्जन 38 में 12 बार आता है, औसतन हर 3.2 स्पिन में एक बार।
इसलिए इस कवर की लागत टीम को हाउस एजगणितहाउस एजहर दांव का वह हिस्सा जिसे कैसीनो औसतन रखता है: यूरोपीय रूलेट में 2.70%।पूरा पढ़ें → से अधिक नहीं पड़ती, और यह उस चाल के लिए आवश्यक चीज खरीदता है: टेबल पर बैठने का कारण, और ऐसा भुगतानपैसाभुगतानजीतने पर दांव से मिलने वाला भुगतान, लौटाई गई दांव-राशि के अतिरिक्त “X to 1” के रूप में बताया जाता है।पूरा पढ़ें → जिसके दौरान डीलर की नजर हटे।
ऊँचे फ्रेटोंउपकरणफ्रेटव्हील पर दो पॉकेटों के बीच धातु विभाजक।पूरा पढ़ें → वाला Quinn का 1890 का व्हील डीलर को गेंदउपकरणगेंदछोटी गेंद जो रोटर के विरुद्ध ट्रैक पर छोड़ी जाती है। आधुनिक गेंदें आइवोरिन या टेफ़्लॉन की होती हैं, 18–21 mm।पूरा पढ़ें → को लालदांवलाल18 लाल संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: rouge।पूरा पढ़ें → या कालेदांवकाला18 काली संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: noir।पूरा पढ़ें → की ओर मोड़ने देता था। मान लें कि डबल-ज़ीरोव्हीलशून्यएकल हरा पॉकेट जिसे कोई सम-धन, दर्जन या कॉलम दांव कवर नहीं करता; हाउस एज का स्रोत। इसे सिंगल ज़ीरो, 0 भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → व्हील पर बाकी स्पिन निष्पक्ष हों और यह मोड़ना केवल हर 18 स्पिनों में एक बार काम करे, और डीलर हमेशा आपके चुने रंग के विरुद्ध मोड़े। अब लाल पर $10 के दांव की लागत क्या है? हाउस को हर दांव का एक-तिहाई रखने के लिए यह मोड़ना कितनी बार सफल होना चाहिए?
समाधान दिखाएँ
उत्तर 18 स्पिनों में एक बार हाउस एज को 5.26% से दोगुना कर 10.53% कर देता है: प्रति दांव $0.53 के बजाय $1.05। हर दांव का एक-तिहाई रखने के लिए मोड़ना 27 में 8 स्पिनों पर, लगभग 30% समय, काम करना होगा।
निष्पक्ष स्पिन पर लाल 38 में 18 बार जीतता है। मोड़ा हुआ स्पिन कभी नहीं जीतता। यदि मोड़ना प्रायिकतागणितप्रायिकतापरिणाम की संभावना, 0 से 1 या 0% से 100% तक। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ें → s से काम करता है, तो लाल के जीतने की प्रायिकता (1 − s) × 18/38 है।
s = 1/18 पर: (17/18) × (18/38) = 17/38। दांव 17/38 की प्रायिकता से $10 जीतता और 21/38 की प्रायिकता से $10 हारता है, औसतन −$40/38 = −$1.05, जो दांव का 10.53% है। निष्पक्ष व्हील का आंकड़ा −$20/38 = −$0.53, या 5.26% है।
एक-तिहाई के लिए: दांव का मान दांव का 2p − 1 है, जहाँ p जीतने की प्रायिकता है, इसलिए 2p − 1 = −1/3 से p = 1/3 मिलता है। तब (1 − s) × 18/38 = 1/3, अत: 1 − s = 38/54 और s = 16/54 = 8/27, लगभग 29.6%।
इसीलिए गड़बड़ किया हुआ व्हील बेईमान हाउस के लिए जोखिम उठाने लायक था और इसे कम ही इस्तेमाल किया जा सकता था: अठारह में एक स्पिन को, केवल सबसे बड़े दांवों के विरुद्ध मोड़ना, रेलिंग से देखना कठिन है और वसूली को दोगुना कर देता है।
मोड़ दिए गए स्पिनलाल की जीतेंहाउस रखता हैकोई नहीं38 में 185.26%18 में 138 में 1710.53%6 में 138 में 1521.05%27 में 83 में 133.33%सभीकभी नहीं100%
हास्य-विराम

व्हील निष्पक्ष है, इसलिए निगाह चिपों पर रहती है।
स्रोत
- Marcus, R. American Roulette: How I Turned the Odds Upside Down.
- CDC Gaming Reports. “Richard Marcus: from the wrong side of the casino tables to the right.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.
- Quinn, J. P. Fools of Fortune; or, Gambling and Gamblers.
- Quinn, J. P. Gambling and Gambling Devices.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- National Museum of American History. Roulette wheel, H. C. Evans & Co., Chicago, 1930s.
- New Jersey Administrative Code.
- Federal Bureau of Investigation, New Orleans. “Leader of conspiracy to defraud L’Auberge Casino in Lake Charles sentenced in federal court.”
- Department of Internal Affairs, New Zealand. “Hamilton Casino cheats penalised.”
- Blackpool Gazette. “Croupiers jailed for casino scam.”
- The Register. “IT contractors convicted of UK casino hack scam.”
- Marraco, M. “‘Los Pelayos’ vencen al casino en la ruleta y en el Supremo.”
- Gambling Act 2005 (c. 19).
- Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd.