अपेक्षित हानि
अपेक्षित मान को आपकी कुल दांव-राशि से गुणा करें: किसी सत्र की औसत लागत।
अपेक्षित हानि = कुल दांव-राशि × 1/37। $10 का दांव, 100 स्पिन: $1,000 दांव पर लगाए गए, $27 अपेक्षित हानि। प्रगतियों में अधिक दांव लगता है, इसलिए उनकी हानि भी अधिक होती है।
कुल दांव-राशि, खेलने की पूंजी नहीं
अपेक्षित हानिगणितअपेक्षित हानिकुल लगाई राशि से गुणा किया गया अपेक्षित मान; सत्र या अवधि में औसतन खोई राशि।पूरा पढ़ें → इस पर निर्भर करती है कि टेबल पर कितनी राशि लगाई जाती है, न कि इस पर कि आप कितनी राशि लाए। कई बार फिर से दांव लगाया गया $100 का खेलने की पूंजीपैसाखेलने की पूंजीखेल के लिए अलग रखी कुल राशि। खेलने की पूंजी प्रबंधन यह तय करना है कि प्रति दांव और प्रति सत्र इसका कितना जोखिम लें।पूरा पढ़ें → $2,000 की कुल दांव-राशिपैसाकुल दांव-राशिसत्र या अवधि में लगाई कुल राशि, फिर से लगाई जीतों सहित। इसे हैंडल, एक्शन भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → और $54 की अपेक्षित हानि ले जा सकता है; लालदांवलाल18 लाल संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: rouge।पूरा पढ़ें → पर एक बार लगाया गया $10,000 का दांव $10,000 की कुल दांव-राशि बनाता है और $270 की अपेक्षित हानि देता है। कैसीनो की आय आवागमन पर लगने वाले शुल्क जैसी है, और वह आवागमन हर स्पिन पर हर चिपपैसाचिपनिश्चित राशि दर्शाने वाला टोकन, दांव लगाने के लिए लेआउट पर रखा जाता है। इसे check भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → है।
सूत्र
E[loss] = Σ stakes / 37। समान दांव लगाने वाले के लिए यह दांव × स्पिन / 37 है। प्रगतिरणनीतिप्रगति-क्रमपिछले परिणामों के आधार पर दांव बदलने वाला कोई नियम। नकारात्मक प्रगति-क्रम हार के बाद बढ़ाते हैं, सकारात्मक जीत के बाद।पूरा पढ़ें → के लिए यह औसत दांव × स्पिन / 37 है, और औसत दांव आधार से अधिक होता है, क्योंकि हार के क्रम में दांव बढ़ते हैं। $500 की सीमा पर $10 के आधार से मार्टिंगेलरणनीतिमार्टिंगेलहर हार के बाद दांव दोगुना करने वाला प्रगति-क्रम। यह क्या करता है और क्या नहीं, उसके लिए रणनीति भाग देखें।पूरा पढ़ें → लंबे सत्र में औसतन लगभग $28 प्रति स्पिन लगाता है, इसलिए किसी एक दांव के ऑड्स बदले बिना वह समान $10 दांव लगाने की तुलना में लगभग तीन गुना हानि करता है।
गति
लाइव टेबल पर एक घंटे में 40–60 स्पिन, कैसीनो फ़्लोर पर 30–50, स्पीड टेबल पर 90 या अधिक और RNG टेबल पर जितनी तेज़ी से आप क्लिक करें उतने स्पिन होते हैं। समान दांव पर, प्रति घंटे अपेक्षित हानि का सबसे बड़ा एकल निर्धारक गति है: धीमी फ़्लोर टेबल से 200 स्पिन प्रति घंटा खेले जाने वाले RNG टेबल पर जाने से ऑड्स बदले बिना शाम की लागत चार गुना हो जाती है।
एक वर्ष में
50-स्पिन लाइव टेबल पर सप्ताह में दो घंटे $10 के साथ खेलने वाला नियमित खिलाड़ी साल में $52,000 का कुल दांव लगाता है और यूरोपीय व्हील पर लगभग $1,400, फ्रांसीसी पर $700, अमेरिकी पर $2,700 की अपेक्षित हानि चुकाता है। गणित नीरस है, लेकिन निष्कर्ष नहीं: व्हील और टेबल का चुनाव किसी भी प्रणाली से अनंत गुना अधिक मूल्यवान है, क्योंकि प्रणालियों का मूल्य ठीक शून्यव्हीलशून्यएकल हरा पॉकेट जिसे कोई सम-धन, दर्जन या कॉलम दांव कवर नहीं करता; हाउस एज का स्रोत। इसे सिंगल ज़ीरो, 0 भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → है।
किसी भी बैंक से अधिक मूल्य का खेल
Nicolaus Bernoulli ने 1713 में प्रस्तुत St. Petersburg खेल में सिक्का तब तक उछाला जाता है जब तक हेड न आए और एक उछाल में होने पर $2, दो में होने पर $4, तीन में होने पर $8 मिलते हैं; हर बार राशि दोगुनी होती है। हर संभव अवधि अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानलंबी अवधि में प्रति दांव औसत परिणाम। हर मानक यूरोपीय दांव के लिए दांव का −1/37।पूरा पढ़ें → में $1 जोड़ती है, इसलिए कागज़ पर खेल का मूल्य अनंत है। कोई बैंक अनंत पुरस्कार नहीं दे सकता; और पुरस्कारों को बैंक की राशि तक सीमित करने पर मूल्य घट जाता है: $1 million वाले बैंक में खेल का मूल्य लगभग $21 और $1 billion वाले में लगभग $31 है। Martingale यही खेल दूसरी ओर से देखा गया है। इसमें लगभग हर चक्र में एक इकाईपैसाइकाईआधार दांव जिसमें कोई प्रणाली या खिलाड़ी काम करता है। प्रगति-क्रम इकाइयों में वर्णित होते हैं ताकि वे किसी भी टेबल पर लागू हों।पूरा पढ़ें → जीती जाती है और कभी-कभार के लंबे क्रम में सब कुछ खोया जाता है; सीमा न हो तो लंबे क्रमों का भुगतान लगातार बड़ी जीत से हो जाता, पर सीमा होने पर नहीं, इसलिए टेबल सीमाटेबलटेबल सीमाअनुमत न्यूनतम और अधिकतम दांव। अधिकतम ही दोगुनी प्रगति-क्रमों को रोकता है।पूरा पढ़ें → तय करती है कि Martingale कैसे विफल होता है, न कि क्या वह विफल होता है।
अपेक्षित हानि परिणाम नहीं है
हर एकल सत्र अपनी अपेक्षित हानि से अलग होगा, अक्सर स्वयं अपेक्षित हानि से भी अधिक। $10 पर 100 सम-धन स्पिन में अपेक्षित −$27 के मुकाबले मानक विचलनगणितमानक विचलनप्रसरण का वर्गमूल; परिणाम की अपेक्षित मान से सामान्य दूरी।पूरा पढ़ें → $100 है; जीत वाला सत्र असामान्य नहीं है। अपेक्षित हानि मूल्य है; प्रसरणगणितप्रसरणअपेक्षित मान के चारों ओर परिणाम कितने व्यापक फैले हैं इसका माप। स्ट्रेट-अप के लिए अधिक, सम-धन दांवों के लिए कम।पूरा पढ़ें → पैकेजिंग है; किसी खास रात का परिणाम एक नमूना है।
सूत्र
प्रश्न
नहीं। आपकी लगाई हर राशि का 2.70%। जीत को फिर से दांव पर लगाने से उस पर फिर दांव लगता है।
प्रति घंटे, हाँ, समान गति पर। लक्ष्य तक पहुँचने के लिहाज़ से, नहीं: कंगाल होने का जोखिमगणितकंगाल होने का जोखिमलक्ष्य या स्पिन गिनती तक पहुँचने से पहले पूरी खेलने की पूंजी खोने की प्रायिकता।पूरा पढ़ें → देखें।
कैसीनो औसत दांव और खेल के समय से आपकी अपेक्षित हानि का अनुमान लगाते हैं और उसका एक अंश कॉम्प्स के रूप में लौटाते हैं। वे मूल्य का कुछ हिस्सा वापस कर रहे हैं, आपको एज नहीं दे रहे।
हास्य-विराम
कुल दांव-राशि × 1/37। घड़ी सूत्र में है।
स्रोत
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.