अंद्रूची रूलेट रणनीति
कुछ समय व्हील को देखें, सबसे अधिक आने वाली संख्या खोजें, फिर उसी पर दांव लगाएँ। यह पक्षपात वाले व्हील की खोज जैसा लगता है; आँकड़े कहते हैं कि ऐसा नहीं है।

हर व्हील 37 स्पिनों के बाद “गर्म” संख्या दिखाता है, पक्षपाती हो या नहीं: केवल संयोग से सबसे व्यस्त संख्या सामान्यतः तीन या चार बार आ चुकी होती है। अगले 37 स्पिनों के लिए उस पर स्ट्रेट-अप दांव लगाना हर चिपपैसाचिपनिश्चित राशि दर्शाने वाला टोकन, दांव लगाने के लिए लेआउट पर रखा जाता है। इसे check भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → की 2.70% लागत रखता है, किसी दूसरी संख्या जैसा ही; और सचमुच पक्षपाती व्हील पर भी 37-स्पिन अवलोकन पक्षपाती पॉकेट को लगभग बीस में केवल एक बार पहचानता है।
अंद्रूची प्रणाली कैसे खेली जाती है?
30 से 37 स्पिनों तक हर परिणाम लिखें और इस बीच सम-धन संभावनाओं पर छोटा दांव लगाएँ, या बिल्कुल न लगाएँ। जो संख्या सबसे अधिक आई हो, उसे चुनें। फिर लगभग उतने ही स्पिनों के लिए उस पर एक इकाईपैसाइकाईआधार दांव जिसमें कोई प्रणाली या खिलाड़ी काम करता है। प्रगति-क्रम इकाइयों में वर्णित होते हैं ताकि वे किसी भी टेबल पर लागू हों।पूरा पढ़ें → स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएक संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ें → लगाएँ। कुछ संस्करण दो या तीन गर्म संख्याओंमिथकगर्म संख्याऐसी संख्या जो हाल में अपेक्षा से अधिक बार आई है। निष्पक्ष व्हील पर वह कुछ नहीं बताती।पूरा पढ़ें → का अनुसरण करते हैं, और कुछ खेल के साथ गिनती में आगे चलने वाली संख्या पर बदलते हैं। नाम का विश्वसनीय इतिहास नहीं है: गाइड इसका श्रेय 1970 के दशक के Las Vegas खिलाड़ी, किसी इतालवी सांख्यिकीविद् या किसी को नहीं देते, और कोई स्रोत नहीं देता।
हर व्हील पर गर्म संख्या क्यों होती है?
निष्पक्ष व्हील के 37 स्पिनों में हर संख्या औसतन एक बार आती है, लेकिन स्पिन समान रूप से बाँटे नहीं जाते। सबसे व्यस्त संख्या ऐसे क्रमों में ठीक तीन बार 47%, ठीक चार बार 40%, और पाँच या अधिक बार 11% आई होती है। 37 स्पिनों में चार या अधिक की गिनती पैटर्न जैसी लगती है और केवल संयोग इसे लगभग हर दूसरी शाम पैदा करता है।
दांव चरण का भुगतान क्या है?
देखने की अवधि समाप्त होने के बाद प्रणाली 37 बार खेला गया एक स्ट्रेट-अप है। चुनी संख्या हर स्पिन में 1/37 संभावना से जीतती है, जैसा हर संख्या करती है। वह 37.3% सत्रों में एक बार, 26.4% में दो या अधिक बार हिट करती है; 36.3% सत्रों में सभी 37 स्पिन चूकती है, जिससे −37 इकाइयाँ होती हैं। एक हिट पर −1 और दो या अधिक हिट पर +35 इकाइयाँ या अधिक मिलती हैं। औसतन सत्र हर 37 लगाए पर 1 इकाई, अर्थात 2.70%, हारता है।
यदि व्हील सच में पक्षपाती हो तो?
पक्षपात वाले व्हीललैबपक्षपात वाला व्हीलऐसा व्हील जिसके भौतिक दोष कुछ पॉकेटों को 1/37 से अधिक संभावित बनाते हैं। दुर्लभ; केवल हज़ारों दर्ज स्पिनों से पता चलता है।पूरा पढ़ें → खोजने वाले खिलाड़ी वास्तव में बहुत अधिक आने वाली संख्या देखते हैं, लेकिन वे 37 नहीं, हजारों स्पिन गिनते हैं। मान लें एक पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खानों में से एक। इसे स्लॉट, कप भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → 37 में एक बार के बजाय 30 स्पिनों में एक बार आता है: यह बड़ा पक्षपात है, जो उस पर दांव लगाने वाले को +20% के लायक है। 37-स्पिन अवलोकन उस पॉकेट को सबसे व्यस्त केवल लगभग 4.7% बार चुनता है, अंधे अनुमान के 2.7% के मुकाबले, क्योंकि उसकी कुछ अतिरिक्त हिट शोर में खो जाती हैं। अवलोकन जो भी चुने उस पर औसत लेने पर अंद्रूची उस व्हील पर भी अपने दांव का लगभग 2.2% हारती है। उस आकार का पक्षपात विश्वसनीय रूप से खोजने में कई हजार स्पिन लगते हैं।
यह आकर्षक क्यों लगता है?
यह वास्तविक पक्षपात-खोज की भाषा, और कभी-कभी कैओस सिद्धांत की भाषा, उधार लेती है तथा व्हील घूमते समय खिलाड़ी को कुछ करने को देती है। इसका एक गुण समतल दांव है: यह किसी अन्य स्ट्रेट-अप खिलाड़ी से अधिक दांव नहीं लगाती, इसलिए उससे तेज नहीं हारती।
प्रश्न
नहीं। निष्पक्ष व्हील पर गर्म संख्या किसी भी दूसरी संख्या जैसी है और उस पर हर चिप की लागत 2.70% है।
लागत में, हाँ। गर्म संख्या का पीछा करना और “जिसकी बारी आ गई हो” ऐसी ठंडी संख्या की प्रतीक्षा करना एक ही कीमत पर वही स्ट्रेट-अप हैं।
हजारों। How to Detect Wheel Bias और Sample Size देखें।
गणित के साथ मनोरंजन
पहले इन्हें स्वयं आज़माएँ। हर समाधान बंद है; तैयार होने पर इसे खोलें।
37 स्पिनों के बाद आपकी नोटबुक दिखाती है कि 23 पाँच बार आया है। विशेष रूप से 23 के लिए यह कितना असामान्य है? और उन 37 स्पिनों में सबसे अधिक आने वाले नंबर का पाँच या अधिक बार आना कितना असामान्य है?
समाधान दिखाएँ
उत्तर पहले से नामित 23 के लिए, 37 स्पिनों में पाँच या अधिक हिट लगभग हर 327 क्रमों में एक बार होते हैं। जो भी नंबर सबसे व्यस्त निकले, उसके लिए लगभग हर नौ में से एक क्रम। दूसरा वही प्रश्न है जिसका उत्तर नोटबुक वास्तव में देती है।
एक नामित नंबर के लिए 37 स्पिनों में हिट प्रति स्पिन 1/37 की प्रायिकता वाले द्विपद वितरण का अनुसरण करते हैं। 0, 1, 2, 3 और 4 हिट की प्रायिकताओं का योग 99.69% है, इसलिए पाँच या अधिक 0.31%, लगभग 327 में 1, है।
लेकिन किसी ने स्पिनों से पहले 23 का नाम नहीं लिया था; इसे इसलिए चुना गया कि यह सबसे अधिक आया। 37 नंबरों के प्रतिस्पर्धा करने पर उनमें से किसी एक का पाँच तक पहुँचना कहीं अधिक संभावित है: हमारे सिमुलेशन के अनुसार 37-स्पिन क्रमों के लगभग 11% में (ऊपर की तालिका देखें)।
इसलिए पहले से चुने नंबर के लिए पाँच की गिनती आश्चर्यजनक है और गिनती के नेता के लिए सामान्य। उसके बाद नेता पर दांव लगाना किसी अन्य स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएक संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ें → की तरह ही है, 2.70% पर।
हास्य-विराम

हर व्हील में गर्म संख्या होती है। यादृच्छिकता ऐसी ही दिखती है।
स्रोत
- RouletteDoc, रणनीति विवरण और उदाहरण।
- Roulette77, रणनीति विवरण और उदाहरण।
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.