रूलेट में अंदरूनी बनाम बाहरी दांव
रूलेट में अंदरूनी बनाम बाहरी दांव: दांवों के दो परिवार, एक हाउस एजगणितहाउस एजहर दांव का वह हिस्सा जिसे कैसीनो औसतन रखता है: यूरोपीय रूलेट में 2.70%।पूरा पढ़ें →।
अंदरूनी दांव एक से छह संख्याओं को कवर करते हैं और 5:1 से 35:1 तक भुगतान करते हैं। बाहरी दांव बारह या अठारह संख्याओं को कवर करते हैं और 2:1 या 1:1 भुगतान करते हैं।
रूलेट में अंदरूनी दांव क्या हैं?
स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएक संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ें →, स्प्लिटदांवस्प्लिटदो आसन्न संख्याएँ, भुगतान 17:1।पूरा पढ़ें →, स्ट्रीटदांवस्ट्रीटलेआउट की एक पंक्ति में तीन संख्याएँ, भुगतान 11:1। फ़्रेंच: transversale।पूरा पढ़ें →, कॉर्नरदांवकॉर्नरलेआउट पर एक कोना साझा करने वाली चार संख्याएँ, भुगतान 8:1।पूरा पढ़ें → और सिक्स लाइनदांवसिक्स लाइनदो आसन्न पंक्तियों में छः संख्याएँ, भुगतान 5:1। फ़्रेंच: sixain।पूरा पढ़ें → सभी संख्या-ग्रिड के भीतर होते हैं। वे कम जीतते हैं और बहुत भुगतान करते हैं। एक स्ट्रेट-अप औसतन 37 में एक स्पिन जीतता है और 35 से 1 भुगतान करता है; सिक्स लाइन छह में एक जीतती है और 5 से 1 भुगतान करती है। टेबल की न्यूनतम सीमाएँ आम तौर पर आपकी अंदरूनी चिप्सपैसाचिपनिश्चित राशि दर्शाने वाला टोकन, दांव लगाने के लिए लेआउट पर रखा जाता है। इसे check भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → के कुल पर लागू होती हैं, इसलिए पाँच संख्याओं पर $1 की पाँच चिप्स $5 की न्यूनतम सीमा पूरी करती हैं।
अनुभव में लगातार हार-जीत के क्रम होते हैं। स्ट्रेट-अप खिलाड़ी बिना हिट के 70 स्पिन जा सकता है (प्रायिकतागणितप्रायिकतापरिणाम की संभावना, 0 से 1 या 0% से 100% तक। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ें → लगभग 15%) और फिर $10 की चिप पर $350 ले सकता है। उन 70 स्पिनों की अपेक्षित हानिगणितअपेक्षित हानिकुल लगाई राशि से गुणा किया गया अपेक्षित मान; सत्र या अवधि में औसतन खोई राशि।पूरा पढ़ें → $19 है; वास्तविक परिणाम −$700 से +$1,000 के बीच कहीं भी हो सकता है।
रूलेट में बाहरी दांव क्या हैं?
दर्जनदांवदर्जन1–12, 13–24 या 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ें →, कॉलमदांवकॉलमलेआउट के एक ऊर्ध्वाधर कॉलम में बारह संख्याएँ, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ें →, लालदांवलाल18 लाल संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: rouge।पूरा पढ़ें →, कालादांवकाला18 काली संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: noir।पूरा पढ़ें →, विषम, सम, हाई और लो ग्रिड के चारों ओर बने खानों में होते हैं। वे अक्सर जीतते हैं और कम भुगतान करते हैं: एक दर्जन के लिए 2 से 1, बाकी के लिए सम-धन। हर दांव को टेबल की न्यूनतम सीमा अपने-आप पूरी करनी होती है। अनुभव सहज है: लाल दांवों का सत्र कुछ दांवों के बराबर ऊपर-नीचे होता है और औसतन कुल दांव-राशिपैसाकुल दांव-राशिसत्र या अवधि में लगाई कुल राशि, फिर से लगाई जीतों सहित। इसे हैंडल, एक्शन भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → के 2.70% नीचे समाप्त होता है।
क्या बदलता है, क्या नहीं
दो परिवारों के बीच परिणामों का फैलाव पूरी तरह बदल जाता है। औसत नहीं बदलता। दोनों उचित ऑड्स से दांव के ठीक 1/37 कम हैं, इसलिए बहुत-सी स्पिनों में दोनों दांव पर लगाई गई हर राशि का 2.70% खोते हैं। नीचे की तालिका दोनों के साथ वही $10, 100-स्पिन सत्र दिखाती है; अपेक्षित परिणाम समान है और स्ट्रेट-अप के लिए सामान्य दायरा छह गुना चौड़ा है।
रूलेट में दांव कैसे चुनें: अनुभव के आधार पर, एज के आधार पर नहीं
यदि आप छोटे उतार-चढ़ाव वाला लंबा सत्र चाहते हैं, तो कम दांव पर बाहरी दांवदांवबाहरी दांवग्रिड के आसपास के बॉक्सों पर दांव: दर्जन, कॉलम और सम-धन दांव।पूरा पढ़ें → वह देते हैं। यदि आप बड़ी जीत की संभावना चाहते हैं और पूरे बजट के हारने की ऊँची संभावना स्वीकार करते हैं, तो अंदरूनी दांवदांवअंदरूनी दांवग्रिड की संख्याओं पर या उनके बीच लगाया कोई भी दांव: स्ट्रेट-अप, स्प्लिट, स्ट्रीट, कॉर्नर, सिक्स लाइन।पूरा पढ़ें → वह देते हैं। कोई भी अधिक समझदारी वाला नहीं है। आपके अपेक्षित नुकसान को केवल दांव, स्पिनों की संख्या और यह तय करता है कि टेबल La PartageनियमLa partageफ़्रेंच नियम: शून्य आने पर सम-धन दांव का आधा वापस होता है। उन दांवों पर हाउस एज को 1.35% तक आधा करता है।पूरा पढ़ें → देती है या नहीं।
- p10 −$420
- p25 −$280
- मध्यिका −$120
- p75 +$20
- p90 +$140
परिवारों को मिलाना
कई खिलाड़ी रूलेट के अंदरूनी और बाहरी दांव मिलाते हैं: लॉटरी टिकट के लिए कुछ स्ट्रेट-अप और सवारी के लिए लाल। चूँकि अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानलंबी अवधि में प्रति दांव औसत परिणाम। हर मानक यूरोपीय दांव के लिए दांव का −1/37।पूरा पढ़ें → जुड़ते हैं, मिश्रण की अपेक्षित हानि कुल की 2.70% और प्रसरणगणितप्रसरणअपेक्षित मान के चारों ओर परिणाम कितने व्यापक फैले हैं इसका माप। स्ट्रेट-अप के लिए अधिक, सम-धन दांवों के लिए कम।पूरा पढ़ें → दोनों के बीच कहीं होता है। बेट बिल्डर टूल किसी भी संयोजन के लिए दोनों की गणना करता है।
- p10 −$500
- p25 −$500
- मध्यिका −$500
- p75 +$40
- p90 +$1,480
प्रश्न
बाहरी दांव, क्योंकि बजट खेल के काम करने का तरीका देखने लायक समय तक चलता है। इसलिए नहीं कि वे प्रति डॉलर कम हारते हैं।
कैसीनो कुल दांव-राशि पसंद करते हैं। तेज़ बाहरी दांव उससे अधिक बनाते हैं, इसलिए स्पीड टेबलें उन पर ज़ोर देती हैं।
आमतौर पर नहीं। आपके अंदरूनी कुल और हर बाहरी दांव की जाँच रूलेट की न्यूनतम सीमा के विरुद्ध अलग-अलग होती है।
गणित के साथ मनोरंजन
पहले इन्हें स्वयं आज़माएँ। हर समाधान बंद है; तैयार होने पर इसे खोलें।
आप यूरोपीय व्हील के एक स्पिन के लिए लालदांवलाल18 लाल संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: rouge।पूरा पढ़ें → पर $10 और 17 पर, जो कालादांवकाला18 काली संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: noir।पूरा पढ़ें → है, $1 लगाते हैं। बताइए क्या-क्या हो सकता है और दांवों के इस जोड़े की औसत लागत क्या है। फिर लाल पर $10 और काले पर $10 के लिए भी यही करें।
समाधान दिखाएँ
उत्तर लाल: +$9। 17: +$25। कोई भी अन्य नंबर: −$11। औसतन −$11/37, लगभग 30¢, जो लगाए गए $11 का 2.70% है। लाल और काला साथ में शून्यव्हीलशून्यएकल हरा पॉकेट जिसे कोई सम-धन, दर्जन या कॉलम दांव कवर नहीं करता; हाउस एज का स्रोत। इसे सिंगल ज़ीरो, 0 भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → पर $20 हारते हैं और अन्यथा कुछ नहीं: −$20/37, $20 का 2.70%।
लाल 37 में 18 बार आता है: $10 का दांव $10 जीतता है और 17 का $1 हारता है, +$9। 17 एक बार आता है: लाल का दांव $10 हारता है और $1, $35 जीतता है, +$25। अन्य 17 काले नंबर और शून्य, कुल 18 पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खानों में से एक। इसे स्लॉट, कप भी कहते हैं।पूरा पढ़ें →, में दोनों दांव हारते हैं, −$11।
औसत: (18 × 9 + 25 − 18 × 11)/37 = (162 + 25 − 198)/37 = −11/37।
हर दांव, दूसरे के साथ मिलाने पर भी, अपनी कीमत रखता है: लाल पर $10 की औसत लागत 10/37 है, 17 पर $1 की 1/37, और साथ में 11/37। दांव मिलाने से परिणामों का फैलाव बदलता है, उनकी लागत नहीं। लाल और काला साथ लगाने पर शून्य को छोड़कर हर परिणाम बराबर हो जाता है और फिर भी लगाई हर राशि का 2.70% चुकता है, सब शून्य पर। Hunacek (2025) डबल-ज़ीरो व्हील पर यही अभ्यास देता है, जहाँ लागत 5.26% है।
हास्य-विराम
अलग प्रसरण। समान एज। वही शून्य।
स्रोत
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.