कार्ड रूलेट
उन स्थानों के लिए डेक से डील किया गया रूलेट जहाँ कानून गेंद को मना करता है। कार्ड ऑड्स बनाए रखते हैं; उनके आसपास के अतिरिक्त ऐसा नहीं करते।

कैलिफोर्निया दांव तय करने के लिए पासा या गेंद की अनुमति नहीं देता, इसलिए उसके कसीनो कार्ड से रूलेट डील करते हैं। 38 पॉकेटों का प्रतिनिधित्व करने वाला 38-कार्ड डेक अमेरिकी व्हील और उसके 5.26% को ठीक-ठीक प्रतिलिपि करता है। हाउस कार्डों से जोड़े गए चीजों पर कमाता है: सूट चिह्न, रंगीन पॉकेट और पोकर हाथ, जिनकी लागत 6% से 36% है।
कुछ कसीनो कार्ड से रूलेट क्यों डील करते हैं
कैलिफोर्निया कानून उस उपकरण के रूप में पासे या गेंदउपकरणगेंदछोटी गेंद जो रोटर के विरुद्ध ट्रैक पर छोड़ी जाती है। आधुनिक गेंदें आइवोरिन या टेफ़्लॉन की होती हैं, 18–21 mm।पूरा पढ़ें → को मना करता है जो दांव तय करता है, और राज्य के जनजातीय कसीनो भी इससे बंधे हैं। फेंटा हुआ डेक दोनों में से कोई नहीं है, इसलिए डिज़ाइनर कार्डों के इर्द-गिर्द रूलेट फिर बनाते और ऑड्स रखते हैं। ओक्लाहोमा के 2004 जनजातीय समझौते ने कार्ड खेलों की अनुमति दी लेकिन रूलेट या क्रैप्स की नहीं, और वही कार्ड संस्करण वहाँ तब तक फैले रहे जब तक 2018 के कानून ने गेंद और पासे फिर अनुमति नहीं दिए। कैलिफोर्निया में रूलेट पृष्ठ उस बदलाव के साथ आए $1 एंटीपैसाएंटेराउंड में भाग लेने के लिए निर्णय से पहले चुकाई जाने वाली निश्चित राशि। कुछ भी हो जाए, यह चली जाती है।पूरा पढ़ें → को कवर करता है।

व्हील की जगह एक डेक
सबसे सादे संस्करण वहाँ 38 कार्ड रखते हैं जहाँ 38 पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खानों में से एक। इसे स्लॉट, कप भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → थे: 36 संख्याएँ और दो जो शून्योंव्हीलशून्यएकल हरा पॉकेट जिसे कोई सम-धन, दर्जन या कॉलम दांव कवर नहीं करता; हाउस एज का स्रोत। इसे सिंगल ज़ीरो, 0 भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → की भूमिका निभाते हैं। यदि हर कार्ड समान रूप से संभावित है और भुगतानपैसाभुगतानजीतने पर दांव से मिलने वाला भुगतान, लौटाई गई दांव-राशि के अतिरिक्त “X to 1” के रूप में बताया जाता है।पूरा पढ़ें → व्हील के हैं, तो कीमत भी व्हील की है।
Richer Roulette: 30% बोनस
Valley Center, California के Valley View Casino ने गेंद को एक सूचक और तीन रिंगों से बदला जो स्वतंत्र रूप से घूमते और धीमे होने पर साथ लॉक होते हैं। बीच की रिंग में प्रति संख्या एक, 38 उलटी टाइलें हैं, कानून पूरा करने के लिए प्रत्येक पर खेलने का कार्ड भी छपा है; कार्ड का खेल में कोई भाग नहीं। भीतर की रिंग पर छह सूट चिह्न, दो हार्ट और चार स्पेड हैं। मुख्य दांव अमेरिकी रूलेटरूपांतरअमेरिकी रूलेट0 और 00 वाला व्हील, 38 पॉकेट, हाउस एज 5.26%। इस साइट का डिफ़ॉल्ट मॉडल नहीं है।पूरा पढ़ें → के हैं। Richer Bonus दांव तभी जीतता है जब आपकी संख्या आए और सूट चिह्न उसके साथ पंक्तिबद्ध हो: स्पेड के लिए 100 to 1, हार्ट के लिए 300 to 1। ऐसा 722 में 3 बार होता है, और दांव हर दांव-राशि का 30.33% खोता है, मुख्य खेल से लगभग छह गुना।
Pala Roulette: Super Green दांव
कैलिफोर्निया का Pala Casino गेंद रखता है लेकिन व्हील से संख्याएँ हटा देता है। उसके पॉकेट इसके बजाय रंगीन हैं: 12 लालदांवलाल18 लाल संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: rouge।पूरा पढ़ें →, 12 सफेद, 12 नीले और 2 हरे। अमेरिकी व्हील जैसे अंकित और रंगे हुए 38-कार्ड डेक से चार कार्ड उलटे डील होते हैं, हर पॉकेट रंग के लिए एक, और जिस रंग पर गेंद रुकती है वह बताता है कौन सा कार्ड पलटना है। मुख्य दांव अमेरिकी ऑड्स रखते हैं। Super Green दांव के लिए गेंद का हरे पॉकेट में और उस कार्ड का 0 या 00 होना चाहिए, (2/38)² = 1 in 361 की संभावना। इसका भुगतान 275 to 1 है और लागत 23.55%। मुख्य खेल के समान 5.26% की लागत के लिए इसे 341 to 1 देना होगा।

San Diego County: प्रतिबंध के चार रास्ते, आठ कसीनो
2008 के सर्वेक्षण ने San Diego के आसपास के सभी ग्यारह कसीनो को कवर किया; आठ में रूलेट था और हर एक ने कानून के इर्द-गिर्द अपना रास्ता खोज लिया था। Barona इस क्षेत्र का एकमात्र एकल-शून्य खेल चलाता था। 37-कार्ड डेक के तीन कार्ड 1–12, 13–24 और 25–36 क्षेत्रों पर उलटे रखे जाते थे, और जिस क्षेत्र में गेंद रुकती उसका कार्ड हर दांव तय करता था: 2.70%, जो अन्य कसीनो की लागत का आधा था। Pala ने ऊपर वर्णित रंगीन व्हील प्रयोग किया। Pauma और Sycuan ने 38-कार्ड डेक से बस एक कार्ड डील किया। Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View और Viejas ने बिग सिक्स की तरह सीधा व्हील के चारों ओर 38 कार्ड रखे और सूचक जिस पर रुका उसे पलटा; Harrah’s ने पहले 76 बिंगो गेंदों के हॉपर से, हर संख्या की दो, ड्रॉ किया था।

Triple Flop: साथ में पोकर
2018 में Aruba के Orchid Casino में शुरू किया गया Triple Flop Roulette 38 कार्डों से डील करता है: प्रत्येक सूट में छह से ऐस तक, और 0 व 00 की भूमिका निभाने वाले दो जोकर (37-कार्ड संस्करण में एक जोकर है)। पहला कार्ड रूलेट दांव तय करता है, जिनमें सामान्य भुगतान और 5.26% एज बने रहते हैं। दो और कार्ड जोकरों के वाइल्ड होने के साथ साइड बेटदांवसाइड दांवमुख्य गेम से जुड़ा वैकल्पिक अतिरिक्त दांव, सामान्यतः लगातार परिणामों के क्रम, बोनस घटना या जैकपॉट पर। लगभग हमेशा मानक दांवों से महँगा।पूरा पढ़ें → के सेट के लिए तीन-कार्ड पोकर हाथ पूरा करते हैं। हर पोकर दांव की लागत रूलेट से अधिक है।
36% वाले दांव को ठीक करना
Royal Jackpot दिखाता है कि पे टेबलपैसाभुगतान तालिकाहर दांव या परिणाम का भुगतान बताने वाली सूची। मशीनों और साइड दांवों में यहीं हाउस एज तय होता है।पूरा पढ़ें → की एक पंक्ति कितना भार उठा सकती है। 8,436 हाथों में 40 रॉयल हैं और उनमें से 36 जोकर प्रयोग करते हैं, इसलिए जोकर-युक्त भुगतान 1,000-to-1 शीर्षक से कहीं अधिक कीमत तय करता है। Bollman इन विकल्पों का विश्लेषण करते हैं।
Ca$h Card: 55 का डेक
18 वर्ष की आयु में Nicholas Kallabat द्वारा बनाया और 2019 में कैलिफोर्निया कार्ड रूम के लिए शुरू किया गया Ca$h Card पूरा डेक, दो जोकर और एक Ca$h Card उपयोग करता है: 13-by-4 लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर मुद्रित दांव ग्रिड। इसे टेबल, फेल्ट, क्लॉथ भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → पर 55 कार्ड, हर रैंक के लिए एक पंक्ति और हर सूट के लिए कॉलमदांवकॉलमलेआउट के एक ऊर्ध्वाधर कॉलम में बारह संख्याएँ, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ें →, ऊपर जोकर और Ca$h Card वहाँ जहाँ शून्य होते। हर राउंड तीन कार्ड डील होते हैं। दूसरा मुख्य दांव तय करता है और तीनों $5 पोकर बोनस के लिए हाथ बनाते हैं। एक से अधिक कार्डों के दांव (52 − n)/n to 1 देते हैं, इसलिए तीन अतिरिक्त कार्ड उन्हें 3/55, 5.45% का एज देते हैं, यूरोपीय और अमेरिकी व्हील के बीच। एक कार्ड नियम के 51 के बजाय 50 to 1 देता है, जिससे यह 7.27% हो जाता है। इसे अन्य राज्यों में खिलाड़ियों और हाउस के लिए बेहतर कहकर पेश किया गया था, और दोनों सही हैं: 50 to 1, 35 to 1 से बेहतर है, और 5.45%, 5.26% से बेहतर है।
Joker Seven: एक अंक का अंतर
1960 के आसपास अंग्रेज़ी क्रूज़ जहाज़ों पर खेला गया Joker Seven, व्हील के बिना रूलेट की विविधता बेचता था। हर हाथ ताज़ा फेंटे 54-कार्ड डेक से सात कार्ड का है जिसमें दो जोकर हैं, और खिलाड़ी रंग, पेयर तथा थ्री-ऑफ-अ-काइंड पर दांव लगाते हैं। No Pair और Two Pair दोनों 3 to 1 देते थे। No Pair 23.81% समय और Two Pair 22.65% समय आता है; थ्री-ऑफ-अ-काइंड को दो पेयर और दो जोकरों को एक पेयर गिनकर। प्रायिकतागणितप्रायिकतापरिणाम की संभावना, 0 से 1 या 0% से 100% तक। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ें → का एक प्रतिशत अंक कीमत लगभग दोगुनी करता है: 4.75% के मुकाबले 9.40%। Two Pair आठ आकारों में आता है और उनमें से एक, दो पेयर और तीन विषम कार्ड, इसका लगभग नौ-दसवाँ भाग है।
साथ-साथ
यहाँ हर कार्ड खेल के मुख्य दांवों की लागत उस व्हील जितनी है जिसकी वे प्रतिलिपि करते हैं, या थोड़ी अधिक। महंगी लागत अतिरिक्त दांवों में ही है।
क्या समान रहता है
डेक पॉकेट चुनने के अलग तरीके वाला व्हील है। दोनों में जो महत्त्वपूर्ण है वही है।
- समान-संभावित कार्ड और व्हील के भुगतान व्हील का एज, दशमलव तक, देते हैं।
- हाउस कार्डों से जोड़े गए सूट चिह्नों, रंगीन पॉकेटों और पोकर हाथों पर कमाता है।
- नियम से एक इकाईपैसाइकाईआधार दांव जिसमें कोई प्रणाली या खिलाड़ी काम करता है। प्रगति-क्रम इकाइयों में वर्णित होते हैं ताकि वे किसी भी टेबल पर लागू हों।पूरा पढ़ें → कम भुगतान, जैसे Ca$h Card का 50 to 1, अमेरिकी पाँच-संख्या दांव की तरह काम करता है।
- लंबे शॉट की कीमत उसकी सबसे आम जीतने वाली पंक्ति से लगती है: जोकर वाला रॉयल, प्राकृतिक वाला नहीं।
प्रश्न
मुख्य दांवों की लागत उस व्हील जितनी है जिसकी वे प्रतिलिपि करते हैं, या Ca$h Card पर थोड़ी अधिक; 2008 के Barona जैसे 37-कार्ड डेक की लागत यूरोपीय 2.70% है। अतिरिक्त दांव अधिक महंगे हैं।
कैलिफोर्निया कानून दांव तय करने के लिए गेंद या पासे की अनुमति नहीं देता। ओक्लाहोमा ने 2018 में नियम का अपना संस्करण हटा दिया।
यहाँ कीमत लगाए गए दांवों में, Joker Seven का No Pair 4.75% पर, फिर मुख्य दांव 5.26% पर।
गणित के साथ मनोरंजन
पहले इन्हें स्वयं आज़माएँ। हर समाधान बंद है; तैयार होने पर इसे खोलें।
Ca$h Card 55 कार्डों से बाँटता है: 52, दो जोकर और एक Ca$h Card। 2 कार्डों पर दांव 25 से 1, 4 कार्डों पर 12 से 1, 13 कार्डों पर 3 से 1 और 26 कार्डों पर 1 से 1 देते हैं, लेकिन एक कार्ड 50 से 1 देता है। समूह दांवों के पीछे का नियम और हर प्रकार के दांव की कीमत ज्ञात कीजिए।
समाधान दिखाएँ
उत्तर समूह दांव (52 − n)/n से 1 देते हैं और उनकी लागत 3/55 = 5.45% है। एक कार्ड, 50 से 1 पर, की लागत 7.27% है।
जाँचें: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1। नियम डेक को 52 कार्डों का मानता है, इसलिए जोकर और Ca$h Card 55 में से तीन हाउस कार्ड हैं: 3/55 = 5.45%।
नियम एक कार्ड पर 51 से 1 देता। 50 से 1 पर वह 55 प्रयासों में एक बार, दांव शामिल करके, 51 यूनिटपैसाइकाईआधार दांव जिसमें कोई प्रणाली या खिलाड़ी काम करता है। प्रगति-क्रम इकाइयों में वर्णित होते हैं ताकि वे किसी भी टेबल पर लागू हों।पूरा पढ़ें → लौटाता है: 51/55 − 1 = −4/55, 7.27%।
पहले के संस्करण में तीन जोकर और Ca$h Card थे, कुल 56 कार्ड। उसके समूह दांवों की लागत 4/56 = 7.14% थी, और तीन जोकरों पर दांव को उनसे मेल खाने के लिए 49/3 = 16⅓ से 1 चाहिए। 16 से 1 पर इसकी लागत 8.93%, 17 से 1 पर केवल 3.57% होती।
Triple Flop 38 कार्डों से रूलेट बाँटता है—चार सूटों में सिक्स से ऐस तक, साथ में दो जोकर—सामान्य रूलेट ऑड्स पर, लेकिन उसके लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर मुद्रित दांव ग्रिड। इसे टेबल, फेल्ट, क्लॉथ भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → में सूट पर दांव नहीं है। लेआउट जिन चिपोंपैसाचिपनिश्चित राशि दर्शाने वाला टोकन, दांव लगाने के लिए लेआउट पर रखा जाता है। इसे check भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → को स्वीकार करता है, उनसे सूट पर कैसे दांव लगाएंगे, और उसकी कीमत क्या है? सूट के दांव को कितना भुगतान देना होगा?
समाधान दिखाएँ
उत्तर सूट की 6-7-8, 9-10-J और Q-K-A पर $1 की तीन स्ट्रीटदांवस्ट्रीटलेआउट की एक पंक्ति में तीन संख्याएँ, भुगतान 11:1। फ़्रेंच: transversale।पूरा पढ़ें → बेट, $9 जीतती या $3 हारती हैं। इसकी लागत 5.26% है, और सूट का दांव 3 से 1 देगा।
एक सूट में नौ कार्ड हैं और तीन-तीन की तीन स्ट्रीटें उन्हें ढकती हैं। नौ में से जो भी पहले आए, एक स्ट्रीट 11 से 1 जीतती है और अन्य दो हारती हैं: +11 − 2 = +$9। अन्य 29 कार्डों पर तीनों हारते हैं: −$3।
औसतन, प्रति डील: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = $3 लगाई राशि पर −6/38 डॉलर। यह प्रति डॉलर 2/38, 5.26%, है, डबल-ज़ीरोव्हीलशून्यएकल हरा पॉकेट जिसे कोई सम-धन, दर्जन या कॉलम दांव कवर नहीं करता; हाउस एज का स्रोत। इसे सिंगल ज़ीरो, 0 भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → लेआउट के हर दूसरे दांव के समान।
नियम (36 − n)/n नौ कार्डों पर 27/9 = 3 से 1 देगा। Spinette, ओक्लाहोमा का कार्ड व्हील, में ठीक यही दांव है। तीन स्ट्रीटें एक ही दांव के तीन हिस्से हैं: $3 पर $9 जीतना 3 से 1 है।
Ca$h Card का $5 पोकर बोनस 55 में से दिए गए तीनों कार्डों का उपयोग करता है: 52, दो जोकर और Ca$h Card, जिनमें कोई भी वाइल्ड नहीं है। रॉयल सहित स्ट्रेट फ्लश की प्रायिकता क्या है? और स्ट्रेट को फ्लश से अधिक भुगतान क्यों मिलता है?
समाधान दिखाएँ
उत्तर लगभग 547 में 1। स्ट्रेट अधिक भुगतान देता है क्योंकि वह अधिक दुर्लभ है: 1,096 के मुकाबले 720 हाथ।
55 कार्डों में 26,235 तीन-कार्ड हाथ हैं। पोकर हाथ के लिए तीन सामान्य कार्ड चाहिए और 22,100 हाथ, उनमें से 84%, में कोई विशेष कार्ड नहीं है।
स्ट्रेट फ्लश एक सूट के लगातार तीन कार्ड है। हर सूट में A-2-3 से Q-K-A तक 12 क्रम हैं, इसलिए 48 हैं, जिनमें से चार A-K-Q रॉयल हैं: 26,235 में 48, लगभग 547 में 1।
सामान्य स्ट्रेट और फ्लश की गिनती 52-कार्ड डेक पर कार्ड-रूलेट पोकर दांव पृष्ठ की तरह है: 720 और 1,096। पे टेबलपैसाभुगतान तालिकाहर दांव या परिणाम का भुगतान बताने वाली सूची। मशीनों और साइड दांवों में यहीं हाउस एज तय होता है।पूरा पढ़ें →, स्ट्रेट के लिए $25 और फ्लश के लिए $20, उन्हें सही क्रम में रखती है।
कैलिफ़ोर्निया के Barona कसीनो में, जहाँ कानून कहता है कि खेल का निर्णय बॉलउपकरणगेंदछोटी गेंद जो रोटर के विरुद्ध ट्रैक पर छोड़ी जाती है। आधुनिक गेंदें आइवोरिन या टेफ़्लॉन की होती हैं, 18–21 mm।पूरा पढ़ें → नहीं, कार्ड करें, एक सिंगल-ज़ीरो व्हील घुमाया जाता है और 0 से 36 क्रमांकित 37-कार्ड डेक से तीन कार्ड बाँटे जाते हैं। यदि व्हील 0 से 12 दिखाए तो पहला कार्ड परिणाम है; 13 से 24 पर दूसरा; 25 से 36 पर तीसरा। क्या इससे किसी नंबर की प्रायिकता बदलती है?
समाधान दिखाएँ
उत्तर नहीं। हर नंबर फिर भी 37 में 1 बार आता है।
व्हील जो भी कार्ड चुने, वह कार्ड 37 में से एक यादृच्छिक ड्रॉ है, इसलिए किसी दिए नंबर को प्रायिकतागणितप्रायिकतापरिणाम की संभावना, 0 से 1 या 0% से 100% तक। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ें → 1/37 से दिखाता है। व्हील के तीन विकल्पों पर 1/37 का औसत भी 1/37 ही है।
व्हील नंबर तय नहीं करता; वह केवल तय करता है कि कौन सा कार्ड गिना जाए। कार्ड खेल तय करते हैं, जो कानून चाहता है, और ऑड्स तथा 2.70% एज सामान्य सिंगल-ज़ीरो व्हील जैसे हैं। Bollman (2024) ने इसे अभ्यास के रूप में दिया है।
हास्य-विराम

डेक ऑड्स बनाए रखता है। अतिरिक्त कीमत तय करते हैं।
स्रोत
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”