डबल बॉल रूलेट
एक व्हील पर दो गेंदें। अंदरूनी दांवदांवअंदरूनी दांवग्रिड की संख्याओं पर या उनके बीच लगाया कोई भी दांव: स्ट्रेट-अप, स्प्लिट, स्ट्रीट, कॉर्नर, सिक्स लाइन।पूरा पढ़ें → के लिए एक गेंद चाहिए; बाहरी दांव के लिए दोनों।
डबल-बॉल रूलेट में दो गेंदें एक साथ छोड़ी जाती हैं और वे स्वतंत्र रूप से गिरती हैं, इसलिए कभी-कभी वे एक ही पॉकेट साझा करती हैं। अंदरूनी दांव तब जीतते हैं जब किसी भी गेंद का निशाना लगे, सामान्य भुगतान के आधे पर, और दोनों लगने पर दोगुना भुगतान करते हैं। बाहरी दांव तभी जीतते हैं जब दोनों गेंदें एकमत हों, जिससे वे एक-गेंद टेबल की तुलना में दोगुने महंगे होते हैं। जैकपॉट दांव तब भुगतान करता है जब दोनों गेंदें आपकी संख्या पर गिरें।
अंदरूनी दांव
आपका स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएक संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ें → तब जीतता है जब कोई भी गेंदउपकरणगेंदछोटी गेंद जो रोटर के विरुद्ध ट्रैक पर छोड़ी जाती है। आधुनिक गेंदें आइवोरिन या टेफ़्लॉन की होती हैं, 18–21 mm।पूरा पढ़ें → उस पर गिरे और प्रत्येक लगने वाली गेंद के लिए 17 to 1 देता है, इसलिए दोनों लगने पर 34 to 1। एकल-शून्यव्हीलशून्यएकल हरा पॉकेट जिसे कोई सम-धन, दर्जन या कॉलम दांव कवर नहीं करता; हाउस एज का स्रोत। इसे सिंगल ज़ीरो, 0 भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → व्हील पर एक गेंद 1,369 समान-संभावित जोड़ियों में से 72 में आपकी संख्या पर गिरती है और दोनों गेंदें 1 में। दांव 72 × 17 + 34 = 1,258 जीतता है और 1,296 हारता है, यानी 1,369 में 38 की शुद्ध हानि: 2.78% का हाउस एज, 2.70% से थोड़ा ऊपर। दोनों गेंदें लगने पर 35 to 1 देने से यह ठीक 2.70% पर लौट आएगा। आधे किए गए भुगतानपैसाभुगतानजीतने पर दांव से मिलने वाला भुगतान, लौटाई गई दांव-राशि के अतिरिक्त “X to 1” के रूप में बताया जाता है।पूरा पढ़ें → पूरे अंदरूनी लेआउट में हैं। कॉर्नरदांवकॉर्नरलेआउट पर एक कोना साझा करने वाली चार संख्याएँ, भुगतान 8:1।पूरा पढ़ें → फंदा है: 3 to 1 पर इसकी लागत 14.7% है, जहाँ निष्पक्ष भुगतान लगभग 3.7 to 1 होना चाहिए।
बाहरी दांव
लालदांवलाल18 लाल संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: rouge।पूरा पढ़ें → के लिए दोनों गेंदों का लाल होना आवश्यक है: (18/37)² = 23.7%, जिस पर 3 to 1 भुगतान है। दांव दांव-राशि का 4 × 23.7% = 94.7% लौटाता है, यानी 5.33% का एज, यूरोपीय आंकड़े का दोगुना। एक दर्जनदांवदर्जन1–12, 13–24 या 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ें → में दोनों गेंदों का होना, (12/37)² = 10.5%, और 8 to 1 भुगतान है: फिर 5.33%। वह दांव भी ऐसा ही है जिसमें एक गेंद लाल और दूसरी कालीदांवकाला18 काली संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: noir।पूरा पढ़ें → हो, सम-धन पर। तीनों की लागत 1 − (36/37)² = 5.33% है, यानी उस दांव की कीमत जिसे शून्य से दो बार बचकर निकलना होता है।
यह कहाँ मिलता है
यह खेल 2013 में ग्लोबल गेमिंग एक्सपो में दिखाया गया और 2014 से लास वेगास के ट्रोपिकाना में डबल-शून्य व्हील पर चलाया गया। वहाँ लाल की लागत 10.25% और 1,200 to 1 जैकपॉट की 16.83% है। लाइव स्टूडियो एकल-शून्य संस्करण चलाते हैं और जैकपॉट पर 1,300 to 1 देते हैं। गेंदों को संपीड़ित हवा से एक नली से थोड़े अंतर पर छोड़ा जाता है; निर्माता के परीक्षणों में वे पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खानों में से एक। इसे स्लॉट, कप भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → साझा करते लगभग उतनी ही बार मिले जितनी बार संभावना बताती है।
इसे कैसे खेलें, यदि खेलना ही हो
3% से कम पर स्ट्रेट-अप और स्प्लिटदांवस्प्लिटदो आसन्न संख्याएँ, भुगतान 17:1।पूरा पढ़ें → ईमानदार हिस्सा हैं। बाहरी दांवदांवबाहरी दांवग्रिड के आसपास के बॉक्सों पर दांव: दर्जन, कॉलम और सम-धन दांव।पूरा पढ़ें → की लागत यूरोपीय टेबल से दोगुनी है। 3 to 1 के कॉर्नर की लागत अमेरिकी व्हील के किसी भी दांव से अधिक है। जैकपॉट दांव एक लॉटरी टिकट है जिसकी कीमत टेबल पर निर्भर है: 1,300 to 1 पर 4.97%, 1,200 पर 12.27%।
प्रश्न
हाँ। वे स्वतंत्र रूप से गिरती हैं, इसलिए दोनों का एक पॉकेट में गिरना औसतन हर 37 स्पिन में एक बार होता है, और आपके चुने पॉकेट में दोनों का गिरना हर 1,369 में एक बार। जैकपॉट दांव इसी के लिए भुगतान करता है।
क्योंकि 23.7% संभावना के लिए 3.22 to 1 निष्पक्ष भुगतान है, और हाउस अंतर रखता है, दांव-राशि का 5.33%।
निष्पक्ष भुगतान 1,368 to 1 होगा। 1,300 पर इसकी लागत 4.97% है, उसी टेबल पर लाल से थोड़ी कम; 1,200 पर इसकी लागत 12.27% है।
गणित के साथ मनोरंजन
पहले इन्हें स्वयं आज़माएँ। हर समाधान बंद है; तैयार होने पर इसे खोलें।
सिंगल-ज़ीरोव्हीलशून्यएकल हरा पॉकेट जिसे कोई सम-धन, दर्जन या कॉलम दांव कवर नहीं करता; हाउस एज का स्रोत। इसे सिंगल ज़ीरो, 0 भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → व्हील पर डबल-बॉलउपकरणगेंदछोटी गेंद जो रोटर के विरुद्ध ट्रैक पर छोड़ी जाती है। आधुनिक गेंदें आइवोरिन या टेफ़्लॉन की होती हैं, 18–21 mm।पूरा पढ़ें → रूलेट में लालदांवलाल18 लाल संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: rouge।पूरा पढ़ें → को दोनों बॉलों का लाल होना चाहिए और वह 3 से 1 देता है, एक दर्जनदांवदर्जन1–12, 13–24 या 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ें → को दोनों बॉलों का उसमें होना चाहिए और वह 8 से 1 देता है, और एक लाल व एक कालादांवकाला18 काली संख्याओं पर सम-धन दांव। फ़्रेंच: noir।पूरा पढ़ें → पर दांव सम-धन देता है। तीनों की लागत ठीक 5.33% क्यों है?
समाधान दिखाएँ
उत्तर हर एक $1,369 लगाई राशि के बदले $1,296 लौटाता है: शून्य से दो बार गुजरने की कीमत।
37 पॉकेटोंउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खानों में से एक। इसे स्लॉट, कप भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → पर दो बॉल 37 × 37 = 1,369 समान रूप से संभावित जोड़ियाँ बनाती हैं।
दोनों बॉल पर लाल: 18 × 18 = 324 जोड़ियाँ। 3 से 1 पर जीतने वाला $1 कुल $4 लौटाता है, इसलिए दांव 324 × 4 = 1,296 लौटाता है।
एक दर्जन: 8 से 1 पर 12 × 12 = 144 जोड़ियाँ, कुल $9 लौटाती हैं: 144 × 9 = 1,296।
एक लाल और एक काला: दोनों क्रमों में 18 × 18 जोड़ियाँ, कुल 648, सम-धन पर कुल $2 लौटाती हैं: 648 × 2 = 1,296।
हर दांव $1,369 पर $1,296 वापस पाता है। हानि 73/1,369 = 5.33% है। और 1,296 = 36 × 36: हर भुगतानपैसाभुगतानजीतने पर दांव से मिलने वाला भुगतान, लौटाई गई दांव-राशि के अतिरिक्त “X to 1” के रूप में बताया जाता है।पूरा पढ़ें → ऐसे तय है मानो दोनों बॉलों को शून्य से चूकना हो, अर्थात 1 − (36/37)²। डबल-ज़ीरो व्हील पर वही योग 1 − (36/38)² = 10.25% देता है।
डबल-बॉल टेबल पर स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएक संख्या, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ें → आपके नंबर पर उतरने वाली हर बॉल के लिए 17 से 1 देता है, इसलिए दोनों के उतरने पर 34 से 1। सिंगल-ज़ीरो व्हील पर इसकी लागत क्या है, और उसे 2.70% पर लौटाने के लिए क्या चाहिए?
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उत्तर 2.78%। दोनों बॉलों के हिट होने पर 35 से 1 देने से यह ठीक 2.70% हो जाएगा।
1,369 जोड़ियों में आपका नंबर केवल पहली बॉल पर 36 बार, केवल दूसरी पर 36 बार, दोनों पर 1 बार और किसी पर नहीं 36 × 36 = 1,296 बार है।
एक बॉल: +17 पर 72 जोड़ियाँ, अर्थात +1,224। दोनों बॉल: +34 पर 1 जोड़ी। कोई नहीं: −1 पर 1,296 जोड़ियाँ। कुल: 1,224 + 34 − 1,296 = −38, 38/1,369 = 2.78% का एज।
यदि डबल हिट 35 से 1 देती, कुल −37 और 37/1,369 = 1/37 = 2.70%, यूरोपीय कीमत, होता। हाउस 1,369 में एक अतिरिक्त यूनिटपैसाइकाईआधार दांव जिसमें कोई प्रणाली या खिलाड़ी काम करता है। प्रगति-क्रम इकाइयों में वर्णित होते हैं ताकि वे किसी भी टेबल पर लागू हों।पूरा पढ़ें → रखता है।
हास्य-विराम
अंदरूनी दांव ईमानदार; बाहरी दांव कीमत दोगुनी करते हैं।
स्रोत
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.