मिथक: संख्याओं के आने की बारी है
“सत्रह 150 स्पिन से नहीं आया है। उसकी बारी है।” नहीं है।
जो संख्या बहुत समय से नहीं आई है, अगले स्पिन में किसी भी दूसरी संख्या जितनी ही संभावित है: 1/37। उसके “देय” होने का विश्वास परिणाम बोर्ड से जुड़ा जुआरी का भ्रम है।
दावा
कैसीनो आखिरी 20 से 500 परिणाम दिखाते हैं और अक्सर उन “ठंडी” संख्याओं को चिह्नित करते हैं जो कुछ समय से नहीं आई हैं। खिलाड़ी बोर्ड पढ़ते हैं, देखते हैं कि 17, 150 स्पिन से अनुपस्थित है, और उस पर दांव लगाते हैं क्योंकि उसकी बारी होनी चाहिए। तर्क यह है कि लंबे क्रम में हर संख्या 1/37 बार आती है, इसलिए जो संख्या पीछे है उसे पकड़ना होगा।
यह गलत क्यों है
स्पिन स्वतंत्र हैं। गेंदउपकरणगेंदछोटी गेंद जो रोटर के विरुद्ध ट्रैक पर छोड़ी जाती है। आधुनिक गेंदें आइवोरिन या टेफ़्लॉन की होती हैं, 18–21 mm।पूरा पढ़ें → नहीं जानती कि 17 अनुपस्थित रहा है, और पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खानों में से एक। इसे स्लॉट, कप भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → का आकार वही है। लंबे क्रम का अनुपात सुधार से नहीं, पतला होने से अभिसरित होता है: 10,000 और स्पिन के बाद 150 स्पिन का अंतर राउंडिंग त्रुटि है, 17 के अतिरिक्त बार आने से नहीं, बल्कि नमूना बढ़ने से। बड़ी संख्याओं का नियमगणितबड़ी संख्याओं का नियमस्वतंत्र परिणामों का औसत, परीक्षणों की संख्या बढ़ने पर अपेक्षित मान की ओर अभिसरित होता है।पूरा पढ़ें → किसी संख्या को पकड़ने की माँग नहीं करता; वह केवल माँगता है कि पुराने उतार-चढ़ाव कुल के सापेक्ष छोटे हो जाएँ।
यह सही क्यों लगता है
क्योंकि जीवन के हर दूसरे हिस्से में अनुपस्थिति आगमन का अनुमान देती है: बीस मिनट से न आई बस के अगले पाँच में आने की संभावना अधिक होती है। ऐसा इसलिए है कि बसों का समय तय होता है। रूलेट का कोई समय नहीं; इसकी प्रायिकतागणितप्रायिकतापरिणाम की संभावना, 0 से 1 या 0% से 100% तक। एक संख्या: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ें → है, और प्रायिकता कोटा नहीं है। अंतर्ज्ञान दुनिया के अधिकांश हिस्से में सही और व्हील के लिए गलत है।
परीक्षण
परिणाम बोर्डों से सौ “ठंडी” संख्याएँ रिकॉर्ड करें और हर एक पर अगले 37 स्पिन दांव लगाएँ। हिट दर प्रति स्पिन 1/37 होगी, ठीक वैसे ही जैसे यादृच्छिक चुनी संख्या के लिए, शोर को छोड़कर। परिणाम बोर्ड अतीत का वर्णन है। निष्पक्ष व्हील के लिए उसमें अगले स्पिन की कोई भविष्यसूचक जानकारी नहीं, और पक्षपात वाले व्हीललैबपक्षपात वाला व्हीलऐसा व्हील जिसके भौतिक दोष कुछ पॉकेटों को 1/37 से अधिक संभावित बनाते हैं। दुर्लभ; केवल हज़ारों दर्ज स्पिनों से पता चलता है।पूरा पढ़ें → पर (जिसे स्थापित करने के लिए हजारों स्पिन चाहिए) गर्म संख्याएँमिथकगर्म संख्याऐसी संख्या जो हाल में अपेक्षा से अधिक बार आई है। निष्पक्ष व्हील पर वह कुछ नहीं बताती।पूरा पढ़ें →, ठंडी नहीं, दांव लगाने योग्य होतीं।
उल्टा मिथक
“सत्रह गर्म है, उस पर दांव लगाओ” संकेत उलटने पर वही भूल है। दोनों विश्वास आँखें बंद करके इशारा करने जितना ही अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानलंबी अवधि में प्रति दांव औसत परिणाम। हर मानक यूरोपीय दांव के लिए दांव का −1/37।पूरा पढ़ें → रखते हैं: दांव का −2.70%। डेमो गेम पर इतिहास चलाएँ और गिनें कि ठंडी संख्यामिथकठंडी संख्यावह संख्या जो कई स्पिनों से नहीं आई है। निष्पक्ष व्हील पर भविष्य के स्पिनों के बारे में कोई सूचना नहीं देती।पूरा पढ़ें → अगले 37 स्पिन में कितनी बार आती है; उत्तर लगभग 63.7% है, हर दूसरी संख्या जैसा ही।
प्रश्न
वह इसलिए दिखाता है कि खिलाड़ी माँगते हैं। बोर्ड सही और बेकार है।
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: दुर्लभ, और फिर भी अगले स्पिन में 1/37। यदि एक व्हील पर ऐसा होता रहे, तो वह पक्षपात का प्रश्न है, और उत्तर उस संख्या से बचना होगा।
नहीं।
हास्य-विराम
प्रायिकता कोटा नहीं है।
स्रोत
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.