रूलेट व्हील का भौतिक विज्ञान
रूलेट व्हील की भौतिकी रोटर, झुके हुए ट्रैक पर गेंद, आठ डिफ्लेक्टरों और बहुत अधिक घर्षण तक सिमटती है।
गेंद लुढ़कने के घर्षण और वायु प्रतिरोध में ऊर्जा खोती है, जब उसकी गति उसे ट्रैक पर नहीं रख सकती तब ट्रैक छोड़ देती है, और ठहरने से पहले डिफ्लेक्टरों व फ्रेट्स से बिखरती है।
तीन चरण
एक स्पिन का नियतात्मक चरण, संक्रमण और अराजक चरण होता है। ट्रैक पर गेंदउपकरणगेंदछोटी गेंद जो रोटर के विरुद्ध ट्रैक पर छोड़ी जाती है। आधुनिक गेंदें आइवोरिन या टेफ़्लॉन की होती हैं, 18–21 mm।पूरा पढ़ें → लुढ़कने के घर्षण और वायु प्रतिरोध में सुचारु रूप से धीमी होती है; उसके भविष्य के किसी भी क्षण का स्थान कुछ समय-मापे चक्करों से अनुमानित किया जा सकता है। ड्रॉप बिंदु पर वह ट्रैक की ज्यामिति से निर्धारित गति पर ट्रैक छोड़ती है और एप्रनउपकरणएप्रनगेंद ट्रैक और पॉकेटों के बीच का ढलवाँ क्षेत्र, जहाँ डिफ्लेक्टर लगे होते हैं।पूरा पढ़ें → के पार लुढ़कती है। पहली डिफ्लेक्टरउपकरणडिफ्लेक्टरएप्रन पर धातु बाधाओं में से एक जो गिरती गेंद को बिखेरती है। इसे कैनो, डायमंड, पिन भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → टक्कर से आगे गति मिलीमीटरों और मिलीसेकंडों के प्रति संवेदनशील होती है: यहीं अनुमानयोग्यता समाप्त होती है और यहीं कैसीनो का लाभ नियमों के बजाय भौतिकी से सुरक्षित रहता है।
गेंद रोटर की दिशा के विरुद्ध 3–4 m/s से छोड़ी जाती है। आगे 10–20 चक्कर।
सुचारु मंदन। हर चक्कर में चक्कर का समय अनुमानित मात्रा से बढ़ता है। पूर्वानुमान संभव।
सीमा गति के नीचे ट्रैक का झुकाव गेंद को रोक नहीं सकता। वह ≈ 1–1.3 m/s पर निकलती है।
ढलवां एप्रन के पार रोटर की ओर अंदर की तरफ लुढ़कती है।
आमतौर पर आठ कैनुओं में से एक से टकराती है। दिशा और गति तेजी से बदलती हैं; छोटे अंतर बड़े हो जाते हैं।
पॉकेट विभाजकों के पार उछलती है, अक्सर कई के पार, और कभी-कभी वापस बाहर निकल आती है।
पॉकेट में रुकती है। “पूर्वानुमानित” पॉकेट से बिखराव सामान्यतः दोनों दिशाओं में 10–15 पॉकेट तक फैला होता है।
ट्रैक
गेंद ट्रैकउपकरणगेंद ट्रैकवह रिम-नाली जिस पर गेंद चलती है, फिर धीमी होकर गिरती है। इसे ऊपरी ट्रैक भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → किनारे के पास का उथला खांचा है जिसमें थोड़ा अंदर की ओर झुकाव होता है। पर्याप्त तेज चलती गेंद खांचे की दीवार के विरुद्ध बाहर की ओर दबती है; धीमी होने पर झुकाव की ओर गुरुत्वाकर्षण का घटक हावी होता है और वह लुढ़क जाती है। यह जिस गति पर होता है वह ट्रैक के कोण और त्रिज्या पर निर्भर है, गेंद कितने जोर से छोड़ी गई थी इस पर नहीं, इसलिए प्रक्षेपण गति बदलने पर भी गिरने की गति लगभग स्थिर रहती है। प्रक्षेपण गति तय करती है कि कितने चक्कर मिलेंगे, गिरने की जगह नहीं।
रोटर
रोटरउपकरणरोटरव्हील का घूमने वाला भाग जिसमें पॉकेट होते हैं।पूरा पढ़ें → प्रति सेकंड लगभग 0.3 से 0.5 चक्कर, 11 से 18 पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर 37 क्रमांकित खानों में से एक। इसे स्लॉट, कप भी कहते हैं।पूरा पढ़ें → घूमता है और अच्छे बेयरिंग व बड़े द्रव्यमान के कारण बहुत धीरे क्षीण होता है; डीलर राउंडों के बीच इसकी गति बढ़ाते हैं। 15-सेकंड की गेंद उड़ान में रोटर पांच से सात बार घूमता है, इसलिए ड्रॉप बिंदु के नीचे का पॉकेट गिरने के क्षण में रोटर के चरण पर निर्भर करता है। सेकंड के दसवें हिस्से की समय-त्रुटि एक या दो पॉकेट है; आधा सेकंड व्हील का एक चौथाई है।
डिफ्लेक्टर और फ्रेट्स
एप्रन के आठ डिफ्लेक्टर गेंद का पथ यादृच्छिक बनाने के लिए होते हैं; 18वीं सदी में इनके बिना व्हीलों को खिलाड़ी केवल ड्रॉप देखकर हरा देते थे। आधुनिक फ्रेट्सउपकरणफ्रेटव्हील पर दो पॉकेटों के बीच धातु विभाजक।पूरा पढ़ें → नीचे होते हैं और कभी-कभी वक्र होते हैं ताकि गेंद ठहरने से पहले कई पॉकेटों के पार फिसले। दोनों जानबूझकर किया गया बिखराव हैं: निर्माता ऐसा उपकरण बना रहा है जो ट्रैक चरण से मिलने वाली जानकारी नष्ट कर दे। आधुनिक व्हीलों पर मापे गए बिखराव वितरण चौड़े और लगभग सममित होते हैं, जिनका शिखर पूर्वानुमानित पॉकेट के पास और पूंछें व्हील के चारों ओर लिपटी होती हैं।
भौतिकी से रूलेट को हराने से ऑड्स मुश्किल से क्यों बदलते हैं
नियतात्मक भाग का समय मापा जा सकता है और मापा गया है: 1961 से पहने जाने वाले कंप्यूटरों और 2000 के दशक से फोन कैमरों ने ड्रॉप समय और रोटर चरण का अनुमान इतने अच्छे से लगाया कि ड्रॉप सेक्टरव्हीलसेक्टरव्हील पर पॉकेटों का लगातार चाप, लेआउट के किसी समूह से अलग।पूरा पढ़ें → बताया जा सके। अराजक भाग का समय नहीं मापा जा सकता, केवल सांख्यिकीय लक्षण बताए जा सकते हैं। पूर्वानुमानक अधिकतम यही कर सकता है कि अपेक्षित ठहरने के बिंदु के आसपास के सेक्टर पर दांव लगाए और अच्छी तरह रखरखाव वाले व्हील पर ऑड्स को मुश्किल से बदलने वाले बिखराव वितरण को स्वीकार करे। Small और Tse (2012) ने व्हील के पूरे दृश्य और देर से स्वीकार किए गए दांवों वाली प्रयोगशाला स्थितियों में कुछ प्रतिशत के लाभ बताए। स्टूडियो दोनों की अनुमति नहीं देते।
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रूलेट व्हील की भौतिकी गेंद भौतिकी, मंदन, रोटर गति और गेंद गति पृष्ठों में विभाजित है, जो मापों के साथ हर चरण को बारी-बारी लेते हैं। एडवांटेज प्ले पृष्ठ बताता है कि लोगों ने इनसे क्या किया और क्या हुआ।
प्रश्न
किसी पॉकेट तक नहीं; बिखराव बहुत चौड़ा है। बहुत अधिक स्थिरता से संभवतः किसी सेक्टर तक, जो डीलर-हस्ताक्षर परिकल्पना है।
19वीं सदी से प्रचलन। कम होते तो बिखराव कम होता; अधिक होने पर एप्रन पिनबॉल मशीन बन जाता। बारी-बारी उन्मुखता वाले आठ मानक समझौता हैं।
हां, ट्रैक घर्षण के लिए; इसलिए पूर्वानुमानक हर कुछ स्पिन में फिर से कैलिब्रेट करते हैं और वही व्हील अलग-अलग दिनों में अलग व्यवहार करता है।
हास्य-विराम
पहले डिफ्लेक्टर तक पूर्वानुमेय। फिर भौतिकी कैसीनो का साथ देती है।
स्रोत
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.