रूलेट व्हील का पक्षपात
एक पक्षपात वाला रूलेट व्हील कुछ पॉकेटों को किसी भौतिक दोष—ढीला फ्रेट, असमान रोटर, घिसे पॉकेट—के कारण तरजीह देता है। रूलेट व्हील का पक्षपात मौजूद है और इसका दोहन किया गया है। कठिनाई यह है कि पूरी तरह निष्पक्ष व्हील भी लगातार “हॉट नंबर” देता रहता है, इसलिए सवाल यह कभी नहीं होता कि कोई नंबर हॉट है या नहीं, बल्कि यह कि क्या पूरा पैटर्न संयोग से संभव स्तर से अधिक असंतुलित है।
1. निष्पक्ष व्हील का नमूना लें
पूरी तरह पक्षपात-रहित सिम्युलेटेड व्हील से लिए गए स्पिन। नमूना आकार बदलें और सबसे हॉट पॉकेट देखें।
2. प्रेक्षित बनाम अपेक्षित
हर पट्टी व्हील के क्रम में एक पॉकेट दर्शाती है। टूटी रेखा अपेक्षित संख्या, n/37, दर्शाती है। छायांकित पट्टी ±2 मानक विचलन है: निष्पक्ष व्हील पर केवल संयोग से लगभग हर बीस में एक पॉकेट इसके बाहर निकलेगा।
3. काई-स्क्वेयर परीक्षण
परीक्षण हर पॉकेट के अपेक्षित मान से अंतर को वर्गित और माप के अनुसार समायोजित करके उनका योग करता है। निष्पक्ष व्हील पर यह योग स्वतंत्रता की 36 डिग्री वाले काई-स्क्वेयर वितरण का अनुसरण करता है; 0.05 से कम p-मान को परंपरागत रूप से महत्वपूर्ण कहा जाता है।
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. कितने स्पिन चाहिए
एक पॉकेट के 1/37 से अधिक बार आने का पता लगाने के लिए आवश्यक स्पिन, एक-पक्षीय 5% स्तर और 80% पावर पर। 37 में 1 बार के बजाय 35 में 1 बार आने वाला पॉकेट खिलाड़ी के लिए मज़बूत बढ़त होगा, और इसकी पुष्टि के लिए दर्ज की गई दसियों हजार स्पिन लगती हैं।
पद्धति
हास्य-विराम
एक निष्पक्ष व्हील हर रात हॉट नंबर देता है। पक्षपात सिद्ध करने में दसियों हजार स्पिन लगते हैं।
स्रोत
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Ch. 13, Roulette.